Thủ Thuật về C Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa C Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-20 13:15:08 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.Cho hàm số (y = ((x - 1))((2x - 3)) ) có đồ thị ((C) ). Viết phương trình tiếp tuyến của ((C) ) tại (M ) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Câu 118250 Vận dụng
Cho hàm số (y = dfracx - 12x - 3) có đồ thị ((C)). Viết phương trình tiếp tuyến của ((C)) tại (M) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Bước 1: Gọi điểm (Mleft( x_0;fleft( x_0 right) right)).
Bước 2: Tính (f'left( x right))
Bước 3: Tìm (x_0) nhờ vào kết quả sau
Đường thẳng tạo với 2 trục tọa độ tam giác vuông cân khi thông số góc thỏa mãn nhu cầu (left| k right| = 1)
Bước 4: Thay những giá trị của (x_0) vừa tìm kiếm được để tìm tiếp tuyến tương ứng.
...
Tìm m để (left( d right)) cùng với những trục tọa độ (Ox,,,Oy) tạo thành một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2; Hãy tính giá trị của A khi (x = 16) … trong Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán. Xem Đề và đáp án khá đầy đủ phía dưới đây
1. (2,0đ): Hãy tính giá trị của:
a) (M = left( 2sqrt 300 + 3sqrt 48 – 4sqrt 75 right):sqrt 3 ) ;
b) (N = sqrt left( sqrt 3 – 2 right)^2 + sqrt 4 – 2sqrt 3 ) ;
c) (P = dfrac2sqrt 3 + 1 – dfrac1sqrt 3 – 2 + dfrac12sqrt 3 + 3) ;
2. (2,0đ): Cho những biểu thức:
(A = 1 – dfracsqrt x 1 + sqrt x ) và (B = dfracsqrt x + 3sqrt x – 2 + dfracsqrt x + 23 – sqrt x + dfracsqrt x + 2x – 5sqrt x + 6) với (x ge 0,,,x ne 4,,,x ne 9.)
a) Hãy tính giá trị của A khi (x = 16).
b) Rút gọn B.
c) Xét biểu thức (T = dfracAB) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T.
3. (2,0đ): Cho hàm số (y = left( 2 – m right)x + m + 1) (với m là tham số và (m ne 2)) có đồ thị là đường thẳng (left( d right).)
a) Khi (m = 0), hãy vẽ (left( d right)) trên hệ trục tọa độ (Oxy).
b) Tìm m để (left( d right)) cắt đường thẳng (y = 2x – 5) tại điểm có hoành độ bằng 2.
c) Tìm m để (left( d right)) cùng với những trục tọa độ (Ox,,,Oy) tạo thành một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2.
4. (3,5đ): Cho đường tròn (left( O;R right)) và điểm A nằm ngoài (left( O right)). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (left( O right)) (B, C là những tiếpđ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
c) Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (left( O right)) (E không trùng với D). Chứng minh (dfracDEBE = dfracBDBA).
d) Tính số đo góc HEC.
5. (0,5đ): Cho (x > 0,,,y > 0) thỏa mãn nhu cầu (xy = 6). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
(Q. = dfrac2x + dfrac3y + dfrac63x + 2y) .
1. Hãy tính giá trị của:
a) (M = left( 2sqrt 300 + 3sqrt 48 – 4sqrt 75 right):sqrt 3 )
(beginarraylM = left( 2sqrt 300 + 3sqrt 48 – 4sqrt 75 right):sqrt 3 = left( 2.10sqrt 3 + 3.4sqrt 3 – 4.5sqrt 3 right):sqrt 3 \,,,,,,, = left( 20sqrt 3 + 12sqrt 3 – 20sqrt 3 right):sqrt 3 = 12sqrt 3 :sqrt 3 = 12endarray)
b) (N = sqrt left( sqrt 3 – 2 right)^2 + sqrt 4 – 2sqrt 3 ) ;
(beginarraylN = sqrt left( sqrt 3 – 2 right)^2 + sqrt 4 – 2sqrt 3 \;;;= left| sqrt 3 – 2 right| + sqrt left( sqrt 3 – 1 right)^2 = 2 – sqrt 3 + left| sqrt 3 – 1 right|\,,,,,, = 2 – sqrt 3 + sqrt 3 – 1 = 1endarray)
c) (P = dfrac2sqrt 3 + 1 – dfrac1sqrt 3 – 2 + dfrac12sqrt 3 + 3) ;
(beginarraylP = dfrac2sqrt 3 + 1 – dfrac1sqrt 3 – 2 + dfrac12sqrt 3 + 3\ = dfrac2left( sqrt 3 – 1 right)left( sqrt 3 + 1 right)left( sqrt 3 – 1 right) – dfrac1left( sqrt 3 + 2 right)left( sqrt 3 – 2 right)left( sqrt 3 + 2 right) + dfrac12left( 3 – sqrt 3 right)left( 3 + sqrt 3 right)left( 3 – sqrt 3 right)\= dfrac2left( sqrt 3 – 1 right)2 – dfracsqrt 3 + 2 – 1 + dfrac12left( 3 – sqrt 3 right)6\ = sqrt 3 – 1 + sqrt 3 + 2 + 2left( 3 – sqrt 3 right) = 7endarray)
2. Cho những biểu thức:
(A = 1 – dfracsqrt x 1 + sqrt x ) và (B = dfracsqrt x + 3sqrt x – 2 + dfracsqrt x + 23 – sqrt x + dfracsqrt x + 2x – 5sqrt x + 6) với (x ge 0,,,x ne 4,,,x ne 9.)
a) Hãy tính giá trị của A khi (x = 16).
Tại (x = 16)thì (A = 1 – dfracsqrt 16 1 + sqrt 16 = 1 – dfrac41 + 4 = 1 – dfrac45 = dfrac15)
b) Rút gọn B.
(beginarraylB = dfracsqrt x + 3sqrt x – 2 + dfracsqrt x + 23 – sqrt x + dfracsqrt x + 2x – 5sqrt x + 6\;;; = dfracsqrt x + 3sqrt x – 2 – dfracsqrt x + 2sqrt x – 3 + dfracsqrt x + 2left( sqrt x – 2 right)left( sqrt x – 3 right)\;;; = dfracleft( sqrt x + 3 right)left( sqrt x – 3 right) – left( sqrt x + 2 right)left( sqrt x – 2 right) + sqrt x + 2left( sqrt x – 2 right)left( sqrt x – 3 right)\,,,,, = dfracx – 9 – x + 4 + sqrt x + 2left( sqrt x – 2 right)left( sqrt x – 3 right) = dfracsqrt x – 3left( sqrt x – 2 right)left( sqrt x – 3 right) = dfrac1sqrt x – 2endarray)
c) Xét biểu thức (T = dfracAB) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T.
(A = 1 – dfracsqrt x 1 + sqrt x = dfrac1 + sqrt x – sqrt x 1 + sqrt x = dfrac11 + sqrt x )
(T = dfracAB = dfrac11 + sqrt x :dfrac1sqrt x – 2 = dfracsqrt x – 21 + sqrt x = dfracsqrt x + 1 – 31 + sqrt x = 1 – dfrac31 + sqrt x )
Do (x ge 0 Rightarrow sqrt x ge 0 Rightarrow dfrac31 + sqrt x le dfrac31 = 3 Rightarrow T = 1 – dfrac31 + sqrt x ge 1 – 3 = – 2)
Dấu bằng xẩy ra khi (x = 0)
Vậy (Min;T = – 2) khi (x = 0.)
3. Cho hàm số (y = left( 2 – m right)x + m + 1) (với m là tham số và (m ne 2)) có đồ thị là đường thẳng (left( d right).)
a) Khi (m = 0), hãy vẽ (left( d right)) trên hệ trục tọa độ (Oxy).
Khi(m = 0) thì (left( d right):;;y = 2x + 1)
Đồ thị của đường thẳng (left( d right)) trải qua 2 điểm (left( 0;1 right),,,,left( 1;3 right).)
b) Tìm m để (left( d right)) cắt đường thẳng (y = 2x – 5) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của (left( d right)) và đường thẳng (y = 2x – 5) là
(left( 2 – m right)x + m + 1 = 2x – 5 Leftrightarrow mx = m + 6,,,,,,,,,,left( 1 right))
Để (left( d right)) cắt đường thẳng (y = 2x – 5) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì (x = 2) là nghiệm của phương trình (left( 1 right)) hay (2m = m + 6 Leftrightarrow m = 6.)
Vậy với (m = 6) thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề bài.
c) Tìm m để (left( d right)) cùng với những trục tọa độ (Ox,,,Oy) tạo thành một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2.
Gọi A và B là giao điểm của (left( d right)) lần lượt với hai trục tọa độ Ox, Oy.
Tọa độ điểm A thỏa mãn nhu cầu (left{ beginarrayly = left( 2 – m right)x + m + 1\y = 0endarray right. Leftrightarrow x = dfracm + 1m – 2 )
(Rightarrow Aleft( dfracm + 1m – 2;0 right) Rightarrow OA = left| dfracm + 1m – 2 right|)
Tọa độ điểm B thỏa mãn nhu cầu (left{ beginarrayly = left( 2 – m right)x + m + 1\x = 0endarray right. Leftrightarrow y = m + 1)
(Rightarrow Bleft( 0;m + 1 right) Rightarrow OB = left| m + 1 right|)
(S_Delta OAB = 2 Leftrightarrow dfracOA.OB2 = 2)
(Leftrightarrow left| dfracm + 1m – 2 right|.left| m + 1 right| = 4)
(Leftrightarrow left( m + 1 right)^2 = 4left| m – 2 right|)
Trường hợp 1: (m > 2 Rightarrow pt Leftrightarrow left( m + 1 right)^2 = 4left( m – 2 right) Leftrightarrow m^2 – 2m + 9 = 0) vô nghiệm.
Trường hợp 2: (m < 2 Rightarrow pt Leftrightarrow left( m + 1 right)^2 = – 4left( m – 2 right) Leftrightarrow m^2 + 6m – 7 = 0 )
(Leftrightarrow left[ beginarraylm = 1;;;left( tm right)\m = – 7;;left( tm right)endarray right.)
Vậy với (m = 1) hoặc (m = – 7) thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề bài.
4. Cho đường tròn (left( O;R right)) và điểm A nằm ngoài (left( O right)). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (left( O right)) (B, C là những tiếpđ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (left( O right))( Rightarrow angle OBA = angle OCA = 90^o)
( Rightarrow )B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
( Rightarrow ) A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. (đpcm)
b) Chứng minh OA là đường trung trực của BC.
Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (left( O right)) cắt nhau tại A
( Rightarrow )(AB = AC) và AO là phân giác (angle BAC) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
( Rightarrow Delta ABC) là tam giác cân tại A
( Rightarrow )AO vừa là phân giác (angle BAC) vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân)
c) Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (left( O right)) (E không trùng với D). Chứng minh (dfracDEBE = dfracBDBA).
Ta có D đối xứng với B qua O( Rightarrow )BD là đường kính của (left( O right))
( Rightarrow )(angle BED = 90^o) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét (Delta BED) và (Delta ABD) có: (angle BED = angle ABD = 90^o), (angle D) chung
d) Tính số đo góc HEC.
(angle BCD = 90^o) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(angle AHB = 90^o) (AO là trung trực của BC)
Xét (Delta BCD) và (Delta AHB) có: (angle BCD = angle AHB = 90^o,;angle BDC = angle ABH)(BA là tiếp tuyến của (left( O right)) tại B)
phối hợp c) ( Rightarrow dfracDEBE = dfracCDBH)
Xét (Delta BHE) và (Delta DCE) có (2 góc t.ư)
( Rightarrow angle BEH + angle HED = angle DEC + angle HED Rightarrow angle BED = angle HEC)
Mà (angle BED = 90^o) (chứng tỏ trên)
Vậy (angle HEC = 90^o)
5. Cho (x > 0,,,y > 0) thỏa mãn nhu cầu (xy = 6). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
(Q. = dfrac2x + dfrac3y + dfrac63x + 2y) .
(Q. = dfrac2x + dfrac3y + dfrac63x + 2y = dfrac2y + 3xxy + dfrac63x + 2y = dfrac3x + 2y6 + dfrac63x + 2y)
Đặt (t = 3x + 2y Rightarrow t ge 2sqrt 3x.2y Leftrightarrow t ge 2sqrt 6.6 = 12)
Theo bất đẳng thức AM-GM và vì (t ge 12) nên ta có:
(Q. = dfract6 + dfrac6t = left( dfract6 + dfrac24t right) – dfrac18t ge 2sqrt dfract6.dfrac24t – dfrac1812 = dfrac52)
Dấu “=” xẩy ra khi (left{ beginarrayl3x = 2y\xy = 6endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx = dfrac2y3\dfrac2y^23 = 6endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx = dfrac2y3\y^2 = 9endarray right. Leftrightarrow left{ beginarraylx = 2\y = 3;;left( do;;y > 0 right)endarray right.)
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q. là (dfrac52) đạt được khi (left{ beginarraylx = 2\y = 3endarray right.).
Reply
4
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Tải C Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2 miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video C Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2 tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down C Tìm m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 2 Free.