Thủ Thuật về Theo quy ước, số 42 50 có bao nhiêu chữ số có nghĩa Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Theo quy ước, số 42 50 có bao nhiêu chữ số có nghĩa được Update vào lúc : 2022-04-08 13:53:13 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trở về Mục lục cuốn sách
Nội dung chính- Các chữ số có nghĩa
- Các số lũy thừa hay dạng “kí hiệu khoa học”
Các chữ số có nghĩa
Những phép tính trong hóa học (hay bất kì khoa học nào cùng thể loại) đều liên quan tới những số lượng bắt nguồn từ phép đo thực nghiệm. Chẳng hạn, bài toán nêu lên là tính thể tích của một lượng khí nhất định, cho trước khối lượng, áp suất và nhiệt độ của nó. Các số liệu này được đo đạc một cách thực nghiệm, và mỗi phép đo lại chứa sai số nhất định. Hiển nhiên là sai số này sẽ bị phản ánh trong kết quả tính toán thể tích khí. Luôn có một Xu thế tự nhiên là tính toán “bảo vệ an toàn và uy tín”, nghĩa là thực thi tính toán với số lượng chứa nhiều chữ số phần thập phân hơn là khả năng đúng chuẩn của thí nghiệm. Làm như vậy, không riêng gì có đáp số biểu thị sai thể tích thực, mà có lẽ rằng còn tiêu tốn lãng phí nhiều công sức của con người để tính nhiều chữ số thập phân. Với sự xuất hiện của máy tính tay, việc tính toán với nhiều chữ số còn mạnh mẽ và tự tin hơn, so với thời chỉ có thước trượt với độ chuẩn xác hạn chế. Một nhà khoa học chỉ định mỗi số có độ “tốt” đến đâu bằng phương pháp chỉ viết ra những chữ số được biết chắc như đinh, và chỉ thêm một chữ số nữa. Những chữ số đã biết và một chữ số hồ nghi này hợp thành những chữ số có nghĩa. Chẳng hạn, việc đo thể tích của một lượng khí là 48,12 ml ý niệm rằng có bốn chữ số có nghĩa, trong số đó 4, 8, và 1 là những chữ số đã biết chắc như đinh, còn 2 là chữ số đáng ngờ. Chúng ta nên xét những tác nhân quy định sai số trong một phép đo ví như thể tích lượng khí đã đề cập ở trên. Sai số trong thể tích đo được là tổng hợp của độ đúng chuẩn và độ chuẩn xác của phép đo. Độ đúng chuẩn thì liên quan đến sai số tuyệt đối của một phép đo, còn độ chuẩn xác liên quan đến rõ ràng thực thi phép đo này. Chẳng hạn, giả sử thể tích của lượng khí này được đo bằng một buret (ống nhỏ giọt) khí 50 ml. Thể tích 48,12 ml đã xác lập này đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng nhà hóa học đã thực thi phép đo và họ hoàn toàn có thể lặp lại phép đo này trong chính cái buret đó với độ đúng chuẩn trong mức chừng 0,01 ml (chữ số ở đầu cuối là đáng ngờ). [Một nhà hóa học ít kinh nghiệm hơn có thể lặp lại việc đọc trên buret này với độ chính xác ±0,02 ml. Trong trường hợp này, phải viết như 48,12 ± 0,02 ml; nếu không thì người đọc sẽ giả sử một độ chuẩn xác là ±1 đơn vị ở chữ số có nghĩa đáng ngờ.] Độ chuẩn xác của nhà hóa học ban đầu này, như được ý niệm trong số lượng 48,12 ml, hoàn toàn có thể được diễn đạt thành 48,12 ± 0,01 ml, hay 48,12 ± 0,02% ml, chính bới 
Tuy nhiên, bản thân cái buret đó hoàn toàn có thể không đúng chuẩn. Nghĩa là, những vạch khắc của nó hoàn toàn có thể sai lệch, sự biến hóa nhiệt độ phòng thí nghiệm hoàn toàn có thể làm thay đổi dung tích của buret so với từ khi nó được khắc vạch, hoặc chất lỏng cần đo không được giọt hết khi đọc số đo. Trong bất kì trường hợp nào như vậy,, thì thể tích hoàn toàn có thể được đo rất chuẩn xác, nhưng lại kém đúng chuẩn. Dĩ nhiên, nhà hóa học nào thì cũng muốn dùng những dụng cụ được kiểm định đúng chuẩn khiến cho độ đúng đắn của phép đo chỉ từ tùy từng độ chuẩn xác mà người ta hoàn toàn có thể thực thi được khi đo. Dù trong một số trong những trường hợp cũng không đúng lắm, nhưng ta hoàn toàn có thể giả sử rằng toàn bộ những dụng cụ dùng để tích lũy số liệu thì đều phải có độ đúng chuẩn so sánh được với những số đo. Bởi vậy, như ta đã biết, toàn bộ những số trong bài toán đều phải có một vài chữ số có nghĩa; trách nhiệm của ta là đảm nói rằng khi tính toán những số lượng này, ta không bóp méo thông tin bằng phương pháp vứt bớt hay “thêm” vào độ đúng chuẩn. Để làm điều này, một số trong những quy tắc đơn thuần và giản dị sau sẽ hỗ trợ bạn.
Lý do đưa ra nguyên tắc tính với phép cộng và trừ hoàn toàn có thể hiểu được từ ví dụ sau. Nếu như một cốc thủy tinh không nặng 64 g và bạn đặt vào một trong những mẫu NaCl nặng 0,176 g vào trong cốc, thì thời gian hiện nay tổng khối lượng của cốc và lượng muối sẽ bằng bao nhiêu? Nếu không tâm ý, có lẽ rằng bạn đã theo bản năng với việc đơn thuần và giản dị là lấy tổng hai số, 64 + 0,176; và ghi lại kết quả khối lượng là 64,176 g. Nếu bạn làm thế này, bạn đã sai. Hãy nhớ rằng ta chỉ được phép viết số lượng trong khuôn khổ những chữ số có ý nghĩa. Việc nói rằng tổng trọng lượng của cốc và NaCl bằng 64,176 g nghĩa là bạn đã chắc như đinh với những chữ số 6, 4, 1, và 7; đồng thời chỉ nghi ngờ chữ số 6 sau cùng. Thực tế là bạn đã nói rằng tổng khối lượng được biết đúng chuẩn đến ±0,001 g; nghĩa là đến trong số lượng giới hạn cộng trừ 1 phần 64176—khoảng chừng 1 phần 64000 hay ±0,0015%. Rõ ràng điều này là vô nghĩa. Khối lượng của cốc trống không đã cho là 64 g, ý niệm rằng khối lượng này được biết đúng chuẩn đến 64 ± 1 g. Bạn không riêng gì có nghi ngại chữ số 4—chữ số này hoàn toàn có thể là 3 hoặc 5 ví dụ điển hình—mà còn không nắm được thông tin gì về những chữ số đứng sau 4 nữa. Bởi vậy, bất kì chữ số nào trong phần thập phân đều không biết rõ, và bạn không được ghi chúng lại. Nếu thực thi điều này sẽ là đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng bạn nắm những thông tin mà thực ra mình không còn. Đáp số đúng hoàn toàn có thể thuận tiện và đơn thuần và giản dị tìm ra bằng phương pháp chỉ định những chữ số không rõ bằng dấu chấm hỏi:
Rõ ràng là dù ta đã biết những chữ số 1, 7, và 6 ở hàng thứ hai, nhưng khi chúng được cộng với những chữ số chưa xác lập tương ứng ở hàng thứ nhất, những giá trị thu được của những chữ số phần thập phân cũng là chưa xác lập. Bởi vậy, bạn phải viết khối lượng đúng của cốc thủy tinh kèm lượng muối là 64 g. Kết quả mà ta rút ra từ ví dụ này hoàn toàn có thể được phát biểu được cho phép cộng và trừ:
Hãy làm tròn toàn bộ những số hạng trong phép cộng hoặc trừ sao cho từng số đều phải có cùng số những chữ số phần thập phân như số hạng vốn có ít chữ số phần thập phân nhất. Sau đó hãy cộng hoặc trừ kết quả những số sau khi làm tròn này.
Chẳng hạn, hãy xét phép cộng những số lượng sau: 119,2 204,12 1,75 260,3734 Số 119,2 có ít chữ số trong phần thập phân nhất: chỉ có một. Vì vậy, nên phải làm tròn toàn bộ những số trong nhóm sao cho từng số chỉ có một chữ số phần thập phân, rồi cộng lại:
119,2 204,1 1,8 260,4 585,5Trước khi đi tiếp, ta cần thảo luận hai điểm nữa.
(1) 4,72 + 203,6 + 121,780 + 55 (2) 3,1416 + 2,73 + 5,921 + 3,83 (3) 297,64 – 31,279 (4) 32,745 + 121,5 – 326,73
(5) 49378,2 + 25,98 – 33
Đáp số. (1) 385 ; (2) 15,62 ; (3) 266,36 ; (4) –172,4 ; (5) 49371.
Các số không (0) còn làm phức tạp hơn riêng với những chữ số có nghĩa vì số không còn hai hiệu suất cao trong một số trong những lượng. Một chữ số không hoàn toàn có thể biểu thị rằng một chữ số thập phân được đo bằng 0; về phương diện này nó là chữ số có nghĩa. Song chữ số 0 còn tồn tại thể được sử dụng để chỉ vị trí của dấu phẩy; về phương diện này nó không phải là chữ số có nghĩa. Lấy thí dụ với những số sau: (a) 0,0123 ; (b) 2027,3 ; (c) 0,1072 ; (d) 0,200. Số thứ nhất có ba chữ số nghĩa là một trong, 2, và 3. Số không nằm trong tâm dấu phảy và số 1 chỉ là để xác định phần thập phân; nghĩa là nó chỉ định rằng số lượng 123 chỉ là Phần Trăm của cty, chứ không phải là 123, 123 phần nghìn, v.v. Như vậy, số không này sẽ không còn sẽ là chữ số có nghĩa. Số thứ hai có năm chữ số có nghĩa. Số không ở đây không để xác định phần thập phân nữa; mà đó đó là một chữ số thiết yếu trong số lượng này. Điều này cũng đúng với chữ số 0 trong số (c), vốn có bốn chữ số có nghĩa. Trường hợp số ở đầu cuối thì rất thú vị. Việc số lượng hai phần mười hoàn toàn có thể được màn biểu diễn bằng cả 0,2 lẫn 0,200 đã đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng hai chữ số 0 đứng sau số lượng 2 phải là có nghĩa; bởi nếu không thì chúng đang không viết ra trong cả số lượng này. Vì vậy, có ba chữ số có nghĩa trong (d), và ta hoàn toàn có thể coi rằng phép đo được thực thi bằng một thiết bị với độ đúng chuẩn đến ± 0,001. Một phương pháp thường được sử dụng để tránh sự nhầm lẫn trong việc màn biểu diễn bởi những chữ số 0 là cách viết số dưới dạng lũy thừa của 10. Theo dạng này, số mũ sẽ xác định dấu phẩy, và chỉ có những chữ số có nghĩa mới được viết ở trước cơ số. (Nếu bạn không thể nhớ được ý nghĩa của những số mũ, thì hãy xem mục tiếp theo.) Các số trong ví dụ trước được viết dưới dạng số mũ của 10 (thường gọi là kí hiệu khoa học) Theo phong cách sau này:
(a) 0,0123 = 1,23 × 10−2 (b) 2027,3 = 2,0273 × 10³
(c) 0,1072 = 1,072 × 10−1
(d) 0,200 = 2,00 × 10−1
Để kiểm tra kĩ năng hiểu của tớ, hãy đếm số chữ số có nghĩa trong những số lượng sau rồi màn biểu diễn chúng dưới dạng số mũ của 10.
Bài tập(1) 2305,0 (2) 0,00007062 (3) 21,070 (4) 0,02003 (5) 900,0 (6) 1000 quả táo khi bạn đã biết đúng chuẩn số táo.
(7) 0,7020 ± 0,001
Đáp số. (1) năm chữ số có nghĩa, 2,3050 × 10³; (2) bốn chữ số có nghĩa, 7,062 × 10−5; (3) năm chữ số có nghĩa, 2,1070 × 10; (4) bốn chữ số có nghĩa, 2,003 × 10−2; (5) bốn chữ số có nghĩa, 9,000 × 102; (6) bốn chữ số có nghĩa, 1,000 × 103; (7) ba chữ số có nghĩa, 7,02 × 10−1. Phần ±0,001 đã cho toàn bộ chúng ta biết độ không xác lập nằm ở vị trí chữ số thứ ba trong phần thập phân, và chữ số 2 là chưa xác lập.
Các phép nhân và chiaViệc ước lượng mức độ bất định của đáp số nhận được từ một dãy phép tính nhân và chia thì khó hơn so với những phép cộng và trừ. Để ước lượng chuẩn xác, ta nên phải xác lập được độ bất định của từng thừa số rồi tiếp theo đó cộng chúng lại để tìm độ bất định của đáp số. Sau đó, đáp số được viết ra với những chữ số có nghĩa, sao cho độ bất định chỉ xuất hiện ở chữ số sau cùng. Quy trình này khi làm sẽ tốn nhiều thời hạn, và người ta ưa dùng một quy trình nhanh hơn tuy nhiên không chuẩn xác bằng. Một quy trình như vậy được phát biểu như sau:
Hãy màn biểu diễn đáp số của phép nhân và/hoặc chia sao cho đáp số có cùng số chữ số có nghĩa như thừa số có ít chữ số có nghĩa nhất.
Lưu ý rằng cần nhấn mạnh yếu tố số những chữ số có nghĩa trong phép nhân và chia. Không phải là số chữ số trong phần thập phân của giá trị phép đo, như với những phép cộng và trừ nữa. Quy tắc trên được dựa theo nguyên tắc logic, đó là độ tin cậy của một kết quả xác lập từ sự phối hợp một dãy những số không thể cao hơn chính số lượng kém tin cậy nhất trong dãy đó. Vì vậy, do trong một số trong những lượng chỉ chứa những chữ số có nghĩa, chữ số ở đầu cuối là đáng ngờ, nên độ bất định trong số đó hoàn toàn có thể được xấp xỉ bằng số những chữ số có nghĩa; tức là số có càng nhiều chữ số có nghĩa thì nó càng được biết rõ ràng nhất. Một số lượng gồm bốn chữ số có nghĩa thì được biết rõ đến mức tối thiểu là một trong phần nghìn, số có ba chữ số có nghĩa được biết rõ tối thiểu là một trong Phần Trăm, và cứ như vậy. Dĩ nhiên là ta giả sử rằng độ bất định trong chữ số đang ngờ đó thì bằng cộng hoặc trừ một cty. Giả sử này sẽ tiến hành xem là hợp lệ với số liệu trong những bài toán. Hãy xét những dãy phép tính nhân và chia sau này.
Ví dụ2,760 / 5,46 = ?
Lời giải. Kết quả, tính đến bốn chữ số sau phần thập phân, là 0,5055. Để xác lập được nên phải làm tròn số này đến nơi nào, ta nhận thấy rằng có bốn chữ số có nghĩa trong thừa số [cụ thể là số bị chia] 2,760 (nếu như chữ số 0 không còn nghĩa thì nó đã chẳng được viết ở đó) và có ba chữ số có nghĩa trong thừa số 5,46. Như vậy, kết quả phải được làm tròn về ba chữ số có nghĩa và viết đúng là 0,506.
Ví dụ
Lời giải. Số những chữ số có nghĩa trong những thừa số là: hai trong số 1,9; bốn trong số 3,725; ba trong 6,02 × 10²³; và hai trong 0,0071. Trong số những thừa số này, thừa số tối thiểu là có hai chữ số có nghĩa, nên kết quả phải được làm tròn thành hai chữ số có nghĩa và được viết đúng là 4,2 × 10−21.
Đôi khi có sự phức tạp như ở ví dụ sau.
Ví dụ
Lời giải. Đáp số viết với bốn chữ số phần thập phân là một trong,0941. Quy tắc nêu trên phát biểu rằng ta cần làm tròn số này đến hai chữ số có nghĩa, tức là làm tròn thành 1,1; bởi 9,9 là thừa số được biết rõ với độ chuẩn xác kém nhất (9,9 ± 0,1, hay một phần 99, hay khoảng chừng 1%).
Nhưng có điều hoàn toàn không đúng trong cách giải trên. Đáp số (1,1) đã cho toàn bộ chúng ta biết độ chuẩn xác là một trong phần 11, hay chỉ ở tại mức 10%. Mức độ chuẩn xác này kém hơn thừa số ít chuẩn xác nhất. Về khía cạnh nào đó, ta đã tự lừa dối bản thân đôi chút khi màn biểu diễn kết quả như vậy này bở số lượng bất định nhất mà ta có trong tay lại được biết rõ khoảng chừng 10 lần chắc như đinh thêm so với đáp số được màn biểu diễn là một trong,1. Trên cơ sở này, ta hoàn toàn có lý nếu tương hỗ update thêm một chữ số có nghĩa nữa và viết kết quả thành 1,09. Quy trình này sẽ chỉ định rằng kết quả được biết rõ là một trong,09 ± 0,01 (nghĩa là trong mức chừng một phần 109 hay khoảng chừng 1%, tức là một ước tính trung thực hơn mức độ biết rõ của ta, so với giá trị 1,1). Ta hãy tính thể tích của một khối cầu từ quan hệ V = 
πr³. Đại lượng đo đạc là r, và số chữ số có nghĩa trong giá trị của r sẽ quyết định hành động đáp số đúng. Vậy còn π thì sao? Ta hãy nghĩ một chút ít về những số lượng này. Pi (π) có một giá trị được ấn định mà người ta hoàn toàn có thể xác lập bao nhiêu chữ số có nghĩa cũng khá được, 3,141592653589793. Trong phép tính, ta chỉ việc vận dụng nhiều hơn nữa số chữ số có ý nghĩa được nghe biết ở r là được. Các số 4 và 3 trong phân số 4/3 là những số đúng chuẩn. Mặc dù theo quy ước chúng không được viết rõ, tuy nhiên ta đều biết chúng đến vô hạn những chữ số có nghĩa (4,0000000…). Bạn sẽ dùng nhiều số đúng chuẩn trong những bài toán và nên phải nhận thấy rằng vì những số này là đúng chuẩn nên ta sẽ không còn xét đến số lượng những chữ số có nghĩa nữa.
Giả sử ta cần tính thể tích khối cầu có đường kính d bằng 4,00 cm.
Lời giải. Vì d = 2r
r = 
= 2,00 cm
Vì 2 là số đúng chuẩn nên số những chữ số có nghĩa trong bán kính được quyết định hành động bởi ba chữ số trong giá trị đường kính. Do vậy,
V = πr³ = π(2,00 cm)³
Vì có ba chữ số có nghĩa trong r, nên cũng tiếp tục có ba chữ số có nghĩa trong đáp số, miễn là ta dùng một giá trị của π được màn biểu diễn bởi tối thiểu là ba chữ số có nghĩa. Đáp số đúng bằng 33,5 cm³.
Để kiểm tra mức độ hiểu của bạn, hãy trình diễn đáp số của những bài tập sau theo số chữ số có nghĩa hợp lý.
Bài tập
= 0,0110906
(4,00 × 10²)³ = 64000000
= 108,176
= 109,01
Ba mẫu quặng được cân trên những cân đĩa rất khác nhau cùng với độ bất định kèm theo:376,6 ± 0,5 g … 273,17 ± 0,02 g … 0,1725 ± 0,0001 gMức độ bất định Phần Trăm trung bình trong những phép đo này bằng bao nhiêu?
Đáp số. (1) 0,0111; (2) 6,40 × 107; (3) 1,1 × 102; (4) 109; (5) Ba độ bất định Phần Trăm lần lượt là 0,13%, 0,007% và 0,058%; độ bất định Phần Trăm trung bình là 0,06%.
Các số lũy thừa hay dạng “kí hiệu khoa học”
Cách viết dạng lũy thừa không riêng gì có được cho phép ta màn biểu diễn thông tin về những chữ số có nghĩa mà giảm thiểu được sự nhầm lẫn, cách này còn tương hỗ tránh khỏi viết nhiều số 0 cho những số quá nhỏ và lớn. Nhiều khi bạn sẽ thấy viết dạng kí hiệu lũy thừa sẽ tiện lợi hơn.
Ta dùng những số lũy thừa để màn biểu diễn những đại lượng theo số mũ của 10. Một số lượng lũy thừa gồm có hai phần: một thông số (được chọn từ là 1 đến 10) và một lũy thừa của 10. Chẳng hạn, số Avogadro được viết là 6,02 × 10²³; trong số đó 6,02 là thông số còn 23 là lũy thừa của 10.
Một số mũ n dương đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng thông số phải được nhân lên với 10n lần; nghĩa là dấu phẩy cần phải dịch chuyển n vị trí sang bên phải vị trí hiện thời trong thông số. Một số mũ âm, –m, âm đã cho toàn bộ chúng ta biết rằng thông số cần phải chia cho 10m lần, nghĩa là dấu phẩy cần phải dịch chuyển m vị trí sang trái. Chẳng hạn:
0,0000000192 = 1,92 × 10−8
1 nghìn = × 103
96500 = 9,65 × 104
Để cộng hoặc trừ những số lũy thừa, ta nên phải đảm bảo chắc chắn là những lũy thừa của 10 đó phải như nhau. Nếu không thì phép toán sẽ in như cộng hai đại lượng rất khác nhau: 2x + 2y = ?, trong lúc 2x + 2x = 4x. Nói cách khác, 2 trăm cộng 2 nghìn không bằng 4 trăm hay 4 nghìn. Nhưng 2 trăm cộng 20 trăm (hay 2 nghìn) thì bằng 22 trăm. Như vậy, trước lúc cộng hoặc trừ những đại lượng, những cty (trong trường hơp này là vị trí tương đối của dấu phẩy) phải như nhau. Yêu cầu này hoàn toàn có thể sẽ buộc bạn phải viết lại số lũy thừa. Khâu rất thuận tiện và đơn thuần và giản dị nếu bạn nhờ rằng mỗi lần lũy thừa 10 dương thêm một cty thì tương tự với nhân số lên 10 ần, hay dịch chuyển dấu phẩy trong thông số một vị trí sang phải. Tương tự, nếu lũy thừa của 10 được làm cho âm hơn, thì cũng tương tự với việc chuyển dấu phẩy trong thông số sang trái. Chẳng hạn,
6,022 × 10²³ + 7,65 × 10²¹ = ?
Hãy viết lại cả hai số này để chúng có cùng lũy thừa 10; ví dụ điển hình, cùng là 21. Để viết 6,022 × 10²³ thành những lũy thừa của 10²¹ (số mũ được giảm sút hai bậc lũy thừa của 10) thì nên tăng thông số lên lũy thừa hai của 10. Do vậy, dấu phẩy của nó cần phải dịch chuyển hai vị trí sang phải:
6,022 × 10²³ = 602,2 × 10²¹
Bây giờ hai số này hoàn toàn có thể cộng lại được:
602,2 × 1021 + 7,65 × 1021 609,8 × 1021 hay 6,098 × 1023Hãy làm những bài tập sau để kiểm tra mức độ hiểu của bạn.
Bài tậpCộng 2,46 × 10−9 cm với 2,46 × 10−8 cm.
Trừ 2,234 × 102 cm đi 1,625 × 10−1 cm.
Cộng 4,0075 × 10−3 ml với 6,23 × 102 ml.
Trừ 2,1623 × 101 g đi 1,725 × 10−1 g.
Đáp số. (1) 2,71 × 10−8 cm; (2) 2,232 × 102 cm; (3) 4,630 × 103 ml; (4) 2,1450 × 10 g.
Trong phép nhân, bạn chỉ việc nhân những thông số với nhau rồi nhân những lũy thừ với nhau (tức là cộng số mũ lại) để thu được thông số và lũy thừa của kết quả. Chẳng hạn,
6,02 × 1023 × 1,76 × 10−2 = ?
Tích cả những thông số lấy đến những chữ số có nghĩa thích hợp là 6,02 × 1,76 = 10,6. Tích số của những lũy thừa 10 là 10²³ × 10−2 = 10−[23+(–2)] = 10²¹. Đáp số được cho phép nhân trên là 10,6 × 1021, hay viết dưới dạng ưa chuộng là thông số phải nằm trong tâm 1 và 10, thì bằng 1,06 × 1022.
Trong phép chia, những thông số được chia riêng, và số mũi chia riêng. Hãy nhớ rằng trong phép chia những số mũ, thì ta lấy số mũ của số bị chia (tử số) chia cho số mũ số chia (mẫu số). Chẳng hạn,
Chia 6,022 cho 5,976 được một,008 với đúng số lượng những chữ số có nghĩa. Việc chia những lũy thừa cho ta 1023/1027 = 10(23–27) = 10−4. Do vậy kết quả là một trong,008 × 10−4.
Quy tắc chung này cũng khá được vận dụng khi nâng một lũy thừa lên một số trong những mũ. Đầu tiên là thông số được thổi lên trước, rồi đến phần lũy thừa, tiếp theo đó kết quả hai phép tính này được phối hợp lại để ra đáp số. Như vậy,
(6 × 103)³ = 216 × 109 = 2 × 1011. (nếu chỉ có một chữ số có nghĩa)
(5,1 × 10−2)² = 26 × 10−4 = 2,6 × 10−3.
Để tránh những lũy thừa lẻ (có phần thập phân) khi lấy căn, ta phải điều chỉ lũy thừa của 10 để nó trở thành số chẵn nếu nên phải tính căn bậc hai, và thành một bội số của 3 nếu như phải lấy căn bậc 3, và cứ như vậy. Do đó, để lấy căn bậc ba của số Avogadro, (6,02 × 1023)1/3., trước hết bạn phải viết lại số lũy thừa của 10 thành bội số của 3. Vì 3 × 7 = 21 và 3 × 8 = 24; cả 1021 và 1024 đều là những số lũy thừa thích hợp. Ta hãy viết lại số Avogadro thành một thông số nhân với 1021 bằng phương pháp di tán dấu phẩy ở thông số sang phải hai vị trí và giảm bậc lũy thừa 10 đi hai cty: (602 × 1021)1/3. Căn bậc ba của 602 là 8,45; căn bậc ba của 1021 là 107. Đáp số là 8,45 × 107.
Để tự kiểm tra mức độ hiểu của tớ, bạn hãy làm những bài tập sau.
Bài tập$latex frac5,23times 10^279,76times 10^3 = $
$latex frac3,42times 10^-296,704times 10^5 = $
$latex frac(2,46times 10^3)(1,7times 10^-5)3,25times 10^4 = $
Đáp số. (1) 5,36 × 1023; (2) 5,10 × 10−35; (3) 1,3 × 10−6; (4) 1,4 × 10−7; (5) 8,7 × 10−3.
Các tác giả cảm ơn Giáo sư Wilbert Hutton đã được cho phép in lại nội dung Phụ lục 4 từ A Study Guide to Chemical Principles, ấn bản 2.
Chia Sẻ Link Cập nhật Theo quy ước, số 42 50 có bao nhiêu chữ số có nghĩa miễn phí
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Theo quy ước, số 42 50 có bao nhiêu chữ số có nghĩa tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Tải Theo quy ước, số 42 50 có bao nhiêu chữ số có nghĩa Free.