Thủ Thuật Hướng dẫn Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x + m 2 > 0 vô nghiệm Chi Tiết
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x + m 2 > 0 vô nghiệm được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-26 05:42:13 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.Tìm tham số m để bất phương trình có nghiệm
- I. Bài tập tìm hiểu thêm được bố trí theo phía dẫn
- II. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức và kỹ năng
- Tìm tham số m để bất phương trình có nghiệm
- I. Bài tập tìm hiểu thêm được bố trí theo phía dẫn
- II. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức và kỹ năng
Tìm m để bất phương trình có nghiệm môn Toán lớp 10 vừa mới được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc cùng tìm hiểu thêm. Bài viết được tổng hợp những dạng bài tập và hướng dẫn rõ ràng về bất phương trình phổ cập trong những kì thi, bài kiểm tra trong chương trình trọng tâm Toán 10 nhằm mục đích giúp những bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cơ bản, nâng cao kĩ năng tư duy bài tập. Chúc những bạn ôn tập hiệu suất cao!
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 10, VnDoc mời những thầy cô giáo, những bậc phụ huynh và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành riêng cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm những hành vi sao chép với mục tiêu thương mại.
Tìm m để bất phương trình có nghiệm
I. Bài tập tìm hiểu thêm được bố trí theo phía dẫn
Bài 1: Tìm m để bất phương trìnhx2 - 2(m + 1) + mét vuông + 2m ≤ 0 có nghiệm với mọi x ∈ [0; 1]
Hướng dẫn giải:
Đặt x2 - 2(m + 1) + mét vuông + 2m ≤ 0
Vậy bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ [0; 1]
Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm thỏa mãn nhu cầu
Vậy với -1 ≤ m ≤ 0 thỏa mãn nhu cầu Đk đề bài cho.
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau(m + 2)x2 - 2mx + mét vuông + 2m ≤ 0 có nghiệm.
Hướng dẫn giải
Xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Với m + 2 = 0 ⇒ m = -2 ta được:
(1) ⇔ 4x + 4 <0 ⇔ x < -1
Bất phương trình vô nghiệm
Trường hợp 2: Với m < -2
Bất phương trình đã cho cũng luôn có thể có nghiệm
Trường hợp 3: m + 2 > 0 ⇒ m > -2. Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm thì vế trái phải có 2 nghiệm phân biệt :
Vậy với |m| <
thì bất phương trình có nghiệm.Bài 3: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: m2x + 3 < mx + 4
Hướng dẫn giải:
Bất phương trình tương tự với: m2x - mx < 4 ⇔ (mét vuông - m)x < 1; mét vuông - m = 0 ⇔m = 0;1thì bất phương trình trở thành 0 < 1đúng với mọi x .
Nên bất phương trình có vô số nghiệm.
Với mét vuông - m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0; 1thì bất phương trình trở thành
luôn có nghiệm là Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
Bài 4: Tìm tham số m để bất phương trình: f(x) = (mét vuông + 1)x2 + (2m - 1)x - 5 < 0
Nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng chừng ( -1; 1)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
⇔ -1 ≤ m ≤
- 1Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng chừng ( -1, 1) thì m ∈ (-1;
- 1)Bài 5: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x: (m + 4)x2 - 2mx + 2m - 6 < 0
Hướng dẫn giải:
+ Với m = - 4 thì bất phương trình trở thành: 8x - 14 < 0, ∀x (loại)
+ Với
Vậy bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x khi m < -4.
Bài 6: Cho bất phương trình: x2 + 4x + 3 + m ≤ 0
a. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
b. Tìm m để bất phương trình có đúng một nghiệm.
c. Tìm m để bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2.
Hướng dẫn giải
a. Bất phương trình vô nghiệm
⇔ Δ' < 0 ⇔ 1 - m < 0 ⇔ m > 1
Vậy m > 1 thì bất phương trình vô nghiệm.
b. Bất phương trình có đúng một nghiệm.
⇔ Δ' = 0 ⇔ 1 - m = 0 ⇔ m = 1
Vậy m = 1 bất phương trình có đúng một nghiệm
c. Để bất phương trình có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 2 thì tam thức ở vế trái của bất phương trình phải có hai nghiệm phân biệt x, x’ thỏa mãn nhu cầu Đk:
Vậy m = -3 thì bất phương trình có nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 2.
Bài 7: Tìm m để bất phương trình: x4 + 2mx2 + m ≥ 0 có nghiệm đúng với mọi x.
Hướng dẫn giải
Đặt t = x2, t ≥ 0
Khi đó bất phương trình trở thành:
f(t) = t2 +2mt + m ≥ 0 (*)
⇒Δ' = mét vuông - m
Trường hợp 1: Δ' ≤ 0 ⇔ mét vuông - m ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1
Khi đó (*) luôn đúng.
Trường hợp 2: Nếu Δ' > 0, Đk là phương trình f(t) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu: t1 < t2 ≤ 0
Tóm lại ta cần suy ra như sau:
Vậy m ≥ 0thì bất phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị x.
II. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức và kỹ năng
Bài 1: Cho tam thức f(x) = x2 - 2mx + 3m - 2. Tìm Đk của m để tam thức f(x) > 0, ∀x ∈ [1; 2] .
Bài 2: Xác định m sao cho với mọi x ta đều phải có: mx2 - 4x + 3m + 1 >0
Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x2 - 2x + 1 - mét vuông ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈ [1; 2].
Bài 4: Tìm m để bất phương trình: (m - 1)x2 + (2 - m)x- 1 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (1; 2).
Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3(m - 2)x2 + 2(m + 1)x + m - 1 < 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1; 3).
Bài 6: Tìm m để bất phương trình mét vuông - 2mx + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi ∀x ∈ (-1; 0,5).
Bài 7: Tìm Đk của m để mọi nghiệm của bất phương trình: x2 + (m - 1)x - m ≤ 0
đều là nghiệm của bất phương trình.
Bài 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình:(m - 2)x2 + 2mx - 2 - m < 0 có nghiệm
Bài 9: Tìm những giá trị của m để bất phương trình:f(x) = - (mét vuông + 2)x2 - 2mx + 1 - m > 0
Nghiệm đúng với mọi x thuộc nửa khoảng chừng (2; +∞)
Bài 10: Tìm giá trị của tham số m khác 0 để bất phương trình f(x) = 2mx2 - (1 - 5m)x + 3m+ 1>0 có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng chừng (-2; 0).
-------------------------------------------
Mời bạn đọc tìm hiểu thêm thêm một số trong những tài liệu liên quan đến bài học kinh nghiệm tay nghề:
- Bài tập công thức lượng giác lớp 10
- Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
- 10 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10
- Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
- Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Trên đấy là Tìm m để bất phương trình có nghiệm VnDoc.com trình làng tới quý thầy cô và bạn đọc. Chắc hẳn qua nội dung bài viết những bạn đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức và kỹ năng của bài học kinh nghiệm tay nghề rồi đúng không ạ ạ? Bài viết được tổng hợp gồm có bài tập tìm hiểu thêm được bố trí theo phía dẫn và bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức và kỹ năng. Hi vọng qua nội dung bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10 nhé. Ngoài ra VnDoc mời fan hâm mộ tìm hiểu thêm thêm tài liệu ôn tập một số trong những môn học được chúng tôi biên soạn và tổng hợp tại những mục: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10 ,...
Để giúp bạn đọc hoàn toàn có thể giải đáp được những vướng mắc và vấn đáp được những vướng mắc khó trong quy trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt vướng mắc tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ tương hỗ vấn đáp giải đáp vướng mắc của những bạn trong thời hạn sớm nhất hoàn toàn có thể nhé.
Reply
1
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Tải Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x + m 2 > 0 vô nghiệm miễn phí
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x + m 2 > 0 vô nghiệm tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Tải Điều kiện m để bất phương trình (m+1)x + m 2 > 0 vô nghiệm Free.