Kinh Nghiệm về Cho tam giác ABC AB = AC góc A 50 độ, trực tâm H 2022
You đang tìm kiếm từ khóa Cho tam giác ABC AB = AC góc A 50 độ, trực tâm H được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-25 02:10:14 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
- CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- Định nghĩa trực tâm là gì?
- Tính chất trực tâm
- Hướng dẫn cách xác lập trực tâm trong tam giác
- Các dạng bài toán về trực tâm của tam giác từ cơ bản đến nâng cao
- Kết luận
Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC
⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
Xét tứ giác ADHE, ta có:
∠(DHE) = 3600 – (∠A + ∠D + ∠E ) = 3600-600+900+900=1200
∠(BHC) = ∠(DHE)(đối đỉnh)
∆BHC = ∆BMC (chứng tỏ trên)
⇒ ∠(BMC) = ∠(BHC)
Suy ra: ∠(BMC) = ∠(DHE) = 1200
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 900). Gọi H là yếu tố đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng ∠(AIB) = ∠(DIC)
Xem đáp án » 29/04/2022 2,642
Cho tam giác ABC có ∠A = 700, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE
Xem đáp án » 29/04/2022 2,538
Cho tam giác ABC có ∠A = 700, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Tính số đo góc ∠(DAE)
Xem đáp án » 29/04/2022 2,069
Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là yếu tố bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB
Xem đáp án » 29/04/2022 1,988
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.
Xem đáp án » 29/04/2022 1,965
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK . Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.
Xem đáp án » 29/04/2022 1,875
Hãy chọn câu đúng. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu.
Hãy chọn câu vấn đáp sai.
Cho hình vẽ, ta có:
Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:
a, Gọi Hx;y=>OH→=x;y; CH→=x-5;y+2Ta có: BC→=-2;-2; OB→=7;0H là trực tâm tam giác OBC<=>OH→.BC→=0CH→.OB→=0<=>-2x-2y=07.x-5=0<=>y=-xx-5=0<=>x=5y=-5Vậy H5;-5
b, b, Gọi Ia;b là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác BCD=>IB=ICIB=ID<=>IB2=IC2IB2=ID2<=>a-72+b2=a-52+b+22a-72+b2=a-22+b+12<=>-4a-4b=-20-10a-2b=-44<=>a=174b=34Vậy I=174;34..
...Xem thêm
Trực tâm trong không khí, trực tâm tam giác là kiến thức và kỹ năng mà toàn bộ chúng ta đã được học trong chương trình toán học ở THCS. Tuy nhiên, sau thời hạn dài nên nhiều người tiêu dùng không hề nhớ rõ trực tâm là gì? Vậy những bạn hãy cùng những Chuyên Viên tại Trang công nghệ tiên tiến và phát triển số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và cách xác lập trực tâm tam giác ngay sau này nhé!
Định nghĩa trực tâm là gì?
Trực tâm là gì? Trực tâm tam giác là gì? Trong một tam giác, 3 đường cao cùng giao nhau tại một điểm. Điểm này được gọi là trực tâm của tam giác đó. Hoặc toàn bộ chúng ta hoàn toàn có thể phát biểu rằng trực tâm của tam giác là giao điểm của 3 đường cao.
Đường cao của tam giác là gì? Các bạn hoàn toàn có thể hiểu đường cao của tam giác là một đoạn thẳng được kẻ từ một đỉnh sao cho vuông góc với cạnh trái chiều. Trong mỗi tam giác sẽ có được 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh trái chiều và 3 đỉnh.
Định nghĩa trực tâm là gì?
Ví dụ: Cho hình tam giác ABC có 3 đường cao lần lượt là AM, BN, CP. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác. Như vậy, H đó đó là trực tâm của tam giác ABC.
Tính chất trực tâm
Tính chất trực tâm trong tam giác được nhìn nhận là tài liệu vô cùng hữu ích. Hôm nay, những Chuyên Viên tại Trang công nghệ tiên tiến và phát triển số 1 tại Việt Nam – HPConnect.vn xin trình làng đến những bạn như sau:
+ Tính chất 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực tương ứng với cạnh đáy cũng đó đó là đường cao, đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác đó.
+ Tính chất 2: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến cũng là đường trung trực của tam giác. Suy ra, hình tam giác này là tam giác cân.
+ Tính chất 3: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến cũng đó đó là đường trung trực. Suy ra, hình tam giác đó là tam giác cân.
+ Tính chất 4: Trực tâm của tam giác nhọn ABC trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác trong trường hợp có 3 đỉnh là chân của 3 đường cao được nối từ đỉnh A, B, C đến những cạnh trái chiều tương ứng AB, AC, BC.
+ Tính chất 5: Nếu đường cao của tam giác tương ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp ở điểm thứ hai. Như vậy, sẽ đối xứng với trực tâm qua cạnh tương ứng.
Tính chất trực tâm
– Từ những tính chất của trực tâm tam giác ở trên, toàn bộ chúng ta hoàn toàn có thể rút ra được hệ quả như sau:
Trong một hình tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm thuộc tam giác, điểm cách đều 3 cạnh, cách đều 3 đỉnh. 4 điểm này sẽ trùng nhau và nó đó đó là một trong điểm.
Hướng dẫn cách xác lập trực tâm trong tam giác
Đối với mỗi hình tam giác, sẽ có được vị trí cũng như cách xác lập trực tâm tương ứng. Để biết được cách xác lập trực tâm trong tam giác. Mời những bạn tiếp tục theo dõi những thông tin chia sẻ sau này nhé!
Video lý giải trực tâm là gì? Cách xác lập trực tâm tam giác
Trực tâm của tam giác đó đó là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác đó.
Tuy nhiên, những bạn không nhất thiết phải vẽ 3 đường cao khi muốn xác lập trực tâm trong tam giác. Vì chỉ việc vẽ 2 đường cao của tam giác thì bạn đã biết được trực tâm của tam giác đó.
Đối với những loại tam giác thông thường như tam giác đều, tam giác cân hoặc tam giác nhọn. Cách xác lập trực tâm của những loại này sẽ giống nhau. Từ hai đỉnh bất kỳ của tam giác, bạn kẻ 2 đường cao đến 2 cạnh trái chiều. Trực tâm của tam giác đó đó là yếu tố giao nhau của 2 đường cao này. Và tất yếu là đường cao còn sót lại cũng trải qua trực tâm của hình tam giác.
Hướng dẫn cách xác lập trực tâm trong tam giác
Đối với tam giác vuông, quy trình xác lập đường cao sẽ có được sự khác lạ. Khi tam giác vuông sẽ có được 2 đường cao đó đó là 2 cạnh góc vuông của tam giác đó. Vì 2 cạnh này vuông góc với nhau. Do đó, trực tâm của tam giác vuông đó đó là đỉnh của góc vuông trong tam giác.
>>> Xem thêm:
Các dạng bài toán về trực tâm của tam giác từ cơ bản đến nâng cao
Sau khi đã tìm làm rõ về khái niệm trực tâm là gì, những tính chất, cách xác lập trực tâm trong tam giác,… Các bạn hãy cùng những Chuyên Viên tại HPConnect.vn giải một số trong những bài tập để củng cố lại kiến thức và kỹ năng và ghi nhớ lâu hơn nhé!
Ví dụ 1
Cho tam giác ABC cân tại A, tam giác có đường trung tuyến AM cùng với đường cao BK. Gọi H đó đó là giao điểm của trung tuyến AM và đường cao BK. Hãy chứng tỏ rằng CH vuông góc với AB?
Các dạng bài toán về trực tâm của tam giác từ cơ bản đến nâng cao
Hướng dẫn giải:
Theo giả thuyết, tam giác ABC cân tại A. Vì vậy, đường trung tuyến AM cũng đó đó là đường cao của tam giác cân ABC.
Ta có, H là giao điểm của đường cao BK và đường cao AM. Suy ra, H là trực tâm của tam giác cân ABC.
Từ đó, CH cũng là đường cao của tam giác cân ABC.
Vậy CH sẽ vuông góc với cạnh AB.
Ví dụ 2
Cho hình vẽ như hình phía dưới:
Ví dụ 2
Hướng dẫn giải:
LP vuông góc với MN => LP đó đó là đường cao của tam giác MNL.
MQ vuông góc với NL => MQ đó đó là đường cao của tam giác MNL.
Mặc khác, LP và MQ cắt nhau tại điểm S.
Theo tính chất ba đường cao trong một tam giác, ta suy ra S đó đó là trực tâm của tam giác MNL.
=> Đường thẳng SN cũng là đường cao của tam giác MNL.
Vậy SN vuông góc với LM.
^LNP + ^QMN = 90 => ^LNP = 90 – ^QMN
Tam giác MPS vuông tại P có:
^QMN + ^MSP = 90 => ^MSP = 90 – ^QMP
=> ^LNP = ^MSP
Mà ^LNP = 50 (theo giả thuyết).
Từ đó, ta suy ra ^MSP = 50
Với ^MSP + ^PSQ = 180 => ^PSQ = 180 – ^MSP = 180 – 50 = 130
Vậy ^MSP = 50, ^PSQ = 130.
Ví dụ 3
Cho hình tam giác nhọn ABC có trực tâm là H. Hãy chứng tỏ rằng 9 điểm, gồm có 3 đường cao, trung điểm của những đoạn HA, HB, HC và trung điểm 3 cạnh cùng thuộc trên một đường tròn?
Ví dụ 3
Hướng dẫn giải:
Gọi I, L, K lần lượt là chân 3 đường cao được hạ từ 3 đỉnh A, B, C. H là giao điểm của 3 đường cao tam giác ABC.
D, E, F lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, BC, AC.
G, I, J lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
Ta có:
DF là đường trung bình của tam giác ABC => DF tuy nhiên tuy nhiên với BC, DF = 1/2BC (1)
IJ là đường trung bình của tam giác HBC => IJ tuy nhiên tuy nhiên với BC, IJ = 1/2BC (2)
Từ (1) & (2), ta suy ra tứ giác DFJI là hình bình hành (3)
Ta có, DI là đường trung bình của tam giác AHB => DI tuy nhiên tuy nhiên với AH nên DI sẽ tuy nhiên tuy nhiên với AI.
Mặc khác, ta lại sở hữu AI vuông góc với BC và IJ tuy nhiên tuy nhiên với BC.
=> DI vuông góc với IJ (4)
Từ (3) & (4), ta có tứ giác DFJI là hình chữ nhật. Với tâm đường tròn ngoại tiếp DFJI là O và O đó đó là trung điểm DJ (a)
Tương tự, chứng tỏ tứ giác GDEJ là hình chữ nhật. Với tâm đường tròn ngoại tiếp GDEJ là O và O đó đó là trung điểm DJ (b)
Tam giác GIE vuông tại I. Suy ra, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác GIE là O và trung điểm là GE. Tương tự, O cũng đó đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac JID và tam giác IKE (c)
Từ (a), (b), (c) ta sẽ kết luận rằng 9 điểm là chân đường cao, trung điểm của những đoạn HA, HB, HC và trung điểm 3 cạnh cùng thuộc trên một đường tròn O.
Kết luận
Như vậy là HPConnect đã chia sẻ đến những bạn những thông tin rõ ràng liên quan đến trực tâm. Hy vọng những kiến thức và kỹ năng này đã hỗ trợ bạn hiểu được Trực tâm là gì? Định nghĩa, tính chất và cách xác lập trực tâm tam giác. Chúc những bạn vận dụng vào quy trình giải bài tập hiệu suất cao và cho kết quả đúng chuẩn nhé!
Reply
0
0
Chia sẻ
Share Link Tải Cho tam giác ABC AB = AC góc A 50 độ, trực tâm H miễn phí
Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho tam giác ABC AB = AC góc A 50 độ, trực tâm H tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Tải Cho tam giác ABC AB = AC góc A 50 độ, trực tâm H miễn phí.