Mẹo Hướng dẫn Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là Chi Tiết
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là được Cập Nhật vào lúc : 2022-03-28 12:21:09 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi tìm hiểu thêm Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
19/06/2022 1,335
B. 3 Đáp án đúng chuẩn
Nội dung chính - B. 3
- log12x−3≥2⇔0
- CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- 1. Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2
- 2. Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản
- 3. Cách giải phương trình chứa căn, cách giải bất phương trình chứa căn
- 4. Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức
log12x−3≥2⇔0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình log13x+9500>−1000
Xem đáp án » 19/06/2022 276
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
Xem đáp án » 19/06/2022 235
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124
Xem đáp án » 19/06/2022 175
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0
Xem đáp án » 19/06/2022 83
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x
Xem đáp án » 19/06/2022 76
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1 Xem đáp án » 19/06/2022 72
Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là
Xem đáp án » 19/06/2022 66
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là
Xem đáp án » 19/06/2022 65
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8
Xem đáp án » 19/06/2022 54
Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là
Xem đáp án » 19/06/2022 53
Các giá trị của x thỏa mãn nhu cầu 234x≤322−x là:
Xem đáp án » 19/06/2022 51
Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là
Xem đáp án » 19/06/2022 50
Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017
Xem đáp án » 19/06/2022 44
Các dạng phương trình chứa căn bậc hai, bất phương trình chứa căn thức bậc hai vẫn là một dạng toán xuất hiện nhiều trong những kì thi học kì, thi tuyển sinh vào lớp 10, thi THPTQG.
Để giải được phương trình, bất phương trình chứa căn, những em học viên cần nắm vững kiến thức và kỹ năng sau:
1. Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2
Nguyên tắc chung để khử dấu căn thức là bình phương 2 vế của một phương trình, bất phương trình. Tuy nhiên, để đảm bảo việc bình phương này cho toàn bộ chúng ta một phương trình, bất phương trình mới tương tự thì nên phải có Đk cả hai vế pt, bpt đều không âm.
Do đó, về bản chất, toàn bộ chúng ta lần lượt kiểm tra 2 trường hợp âm, và không âm của những biểu thức (thường là một trong vế của phương trình, bất phương trình đã cho).
Nếu nội dung bài viết hữu ích, bạn hoàn toàn có thể ủng hộ chúng tôi bằng phương pháp nhấn vào những banner quảng cáo hoặc tặng tôi 1 cốc cafe vào số Tk Ngân hàng Agribank 3205215033513. Xin cảm ơn!
2. Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản
Có khoảng chừng 4 dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản đó là
3. Cách giải phương trình chứa căn, cách giải bất phương trình chứa căn
Chi tiết về phương pháp giải những dạng phương trình, bất phương trình chứa căn, xin mời thầy cô và những em học viên theo dõi trong video sau này.
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=3TS_06ijq4E[/embed]
4. Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Ví dụ 1. Giải phương trình
$$sqrt 4 + 2x – x^2 = x – 2$$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
4 + 2x – x^2 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x^2 – 3x = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 0, vee ,x = 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$.
Ví dụ 2. Giải phương trình
[sqrt 25 – x^2 = x – 1]
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
25 – x^2 = (x – 1)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
2x^2 – 2x – 24 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 4, vee ,x = – 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 4
endarray] Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=4$.
Ví dụ 3. Giải phương trình [sqrt 3x^2 – 9x + 1 + 2 = x]
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,,sqrt 3x^2 – 9x + 1 = x – 2\
, Leftrightarrow left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
3x^2 – 9x + 1 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
2x^2 – 5x – 3 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 3 vee ,x = – frac12
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$.
Ví dụ 4. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 3x + 2 = x – 1$$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
x^2 – 3x + 2 = left( x – 1 right)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 1
endarray right. \ Leftrightarrow x = 1
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$.
Ví dụ 5. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 5x + 4 = sqrt – 2x^2 – 3x + 12 $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x^2 – 5x + 4 ge 0\
x^2 – 5x + 4 = – 2x^2 – 3x + 12
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left( x – 1 right)left( x – 4 right) ge 0\
3x^2 – 2x – 8 = 0
endarray right. & \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left[ beginarrayl
x le 1\
x ge 4
endarray right.\
left[ beginarrayl
x = 2\
x = frac – 86
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x = frac – 86
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = frac-86$.
Ví dụ 6. Giải bất phương trình $$x + 1 ge sqrt 2left( x^2 – 1 right) $$
Hướng dẫn. Bất phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x + 1 ge 0\
left( x + 1 right)^2 ge 2left( x^2 – 1 right) ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
x^2 – 2x – 3 le 0\
x^2 – 1 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
– 1 le x le 3\
left[ beginarrayl
x le – 1\
x ge 1
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = – 1\
1 le x le 3
endarray right.
endarray$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = left[ 1;3 right] cup left – 1 right$.
Ví dụ 7. Giải bất phương trình $$2x – 5 < sqrt – x^2 + 4x – 3 $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$left[ beginarrayl
left{ beginarrayl
2x – 5 < 0\
– x^2 + 4x – 3 ge 0
endarray right. & left( 1 right)\
left{ beginarrayl
2x – 5 ge 0\
left( 2x – 5 right)^2 < – x^2 + 4x – 3
endarray right. & left( 2 right)
endarray right.$$
- Hệ bất phương trình (1) tương tự với $$left{ beginarrayl
x < frac52\
1 le x le 3
endarray right. Leftrightarrow 1 le x < frac52$$
- Hệ bất phương trình (2) tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x ge frac52\
5x^2 – 24x + 28 < 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac52\
2 < x < frac145
endarray right. Leftrightarrow frac52 le x < frac144
endarray$$
Lấy hợp tập nghiệm của 2 trường hợp trên, được đáp số ở đầu cuối là $S = left[ 1;frac145 right)$.
Ví dụ 8. Giải phương trình $$sqrt x + 4 – sqrt 1 – x = sqrt 1 – 2x $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
$$beginarrayl
,,,,,,,sqrt x + 4 = sqrt 1 – 2x + sqrt 1 – x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x + 4 = 1 – x + 2sqrt (1 – x)(1 – 2x) + 1 – 2x
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
sqrt (1 – x)(1 – 2x) = 2x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x ge – frac12\
(1 – x)(1 – 2x) = 4x^2 + 4x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– frac12 le x le frac12\
x = 0 vee x = – frac72
endarray right. Leftrightarrow x = 0
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 0$.
Ví dụ 9. Giải phương trình $$sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x $$
Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & 3x+1ge 0 \ & 2x-1ge 0 \ & 6-xge 0 \ endalign right.Leftrightarrow left{ frac12le xle 6 right.$
Với Đk đó, phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x \
Leftrightarrow ,,,sqrt 3x + 1 = sqrt 6 – x + sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,3x + 1 = 6 – x + 2x – 1 + 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,2x – 4 = 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x – 2 = sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x^2 – 4x + 4 = – 2x^2 + 13x – 6,,,(x ge 2)\
Leftrightarrow ,,3x^2 – 17x + 10 = 0\
Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = 5\
x = frac23left( l right)
endarray right.
endarray.$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=5$.
Ví dụ 10. Giải bất phương trình $$2sqrtx-3-frac12sqrt9-2xge frac32$$
Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & x-3ge 0 \ & 9-2xle 0 \ endalign right.Leftrightarrow 3le xle frac92$
Với Đk trên, bất phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,2sqrt x – 3 ge frac12sqrt 9 – 2x + frac32\
Leftrightarrow 4left( x – 3 right) ge frac14left( 9 – 2x right) + frac94 + frac32sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 16x – 48 ge 18 – 2x + 6sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 9x – 33 ge 3sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
18x – 64 ge 0\
left( 9x – 33 right)^2 ge 9left( 9 – 2x right)
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
81x^2 – 576x + 1008 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
left[ beginarrayl
x le frac289\
x ge 4
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x ge 4
endarray]
Kết phù thích hợp với Đk ta có tập nghiệm của bất phương trình là $S=left[ 4;,frac92 right]$.
Xem những ví dụ khác nữa tại đây: Phương pháp biến hóa tương tự giải phương trình chứa căn
Chia Sẻ Link Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tập #nghiệm #của #bất #phương #trình #cần #lớn #hơn #là
Đáp án đúng chuẩn
Nội dung chính- B. 3
- log12x−3≥2⇔0
- CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- 1. Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2
- 2. Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản
- 3. Cách giải phương trình chứa căn, cách giải bất phương trình chứa căn
- 4. Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức
- log12x−3≥2⇔0
log12x−3≥2⇔0 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình log13x+9500>−1000
Xem đáp án » 19/06/2022 276
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
Xem đáp án » 19/06/2022 235
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124
Xem đáp án » 19/06/2022 175
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0
Xem đáp án » 19/06/2022 83
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x
Xem đáp án » 19/06/2022 76
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1 Xem đáp án » 19/06/2022 72
Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là
Xem đáp án » 19/06/2022 66
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là
Xem đáp án » 19/06/2022 65
Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8
Xem đáp án » 19/06/2022 54
Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là
Xem đáp án » 19/06/2022 53
Các giá trị của x thỏa mãn nhu cầu 234x≤322−x là:
Xem đáp án » 19/06/2022 51
Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là
Xem đáp án » 19/06/2022 50
Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017
Xem đáp án » 19/06/2022 44
Các dạng phương trình chứa căn bậc hai, bất phương trình chứa căn thức bậc hai vẫn là một dạng toán xuất hiện nhiều trong những kì thi học kì, thi tuyển sinh vào lớp 10, thi THPTQG.
Để giải được phương trình, bất phương trình chứa căn, những em học viên cần nắm vững kiến thức và kỹ năng sau:
1. Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2
Nguyên tắc chung để khử dấu căn thức là bình phương 2 vế của một phương trình, bất phương trình. Tuy nhiên, để đảm bảo việc bình phương này cho toàn bộ chúng ta một phương trình, bất phương trình mới tương tự thì nên phải có Đk cả hai vế pt, bpt đều không âm.
Do đó, về bản chất, toàn bộ chúng ta lần lượt kiểm tra 2 trường hợp âm, và không âm của những biểu thức (thường là một trong vế của phương trình, bất phương trình đã cho).
Nếu nội dung bài viết hữu ích, bạn hoàn toàn có thể ủng hộ chúng tôi bằng phương pháp nhấn vào những banner quảng cáo hoặc tặng tôi 1 cốc cafe vào số Tk Ngân hàng Agribank 3205215033513. Xin cảm ơn!
2. Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản
Có khoảng chừng 4 dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản đó là
3. Cách giải phương trình chứa căn, cách giải bất phương trình chứa căn
Chi tiết về phương pháp giải những dạng phương trình, bất phương trình chứa căn, xin mời thầy cô và những em học viên theo dõi trong video sau này.
[embed]https://www.youtube.com/watch?v=3TS_06ijq4E[/embed]
4. Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Ví dụ 1. Giải phương trình
$$sqrt 4 + 2x – x^2 = x – 2$$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
4 + 2x – x^2 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x^2 – 3x = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 0, vee ,x = 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$.
Ví dụ 2. Giải phương trình
[sqrt 25 – x^2 = x – 1]
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
25 – x^2 = (x – 1)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
2x^2 – 2x – 24 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 4, vee ,x = – 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 4
endarray] Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=4$.
Ví dụ 3. Giải phương trình [sqrt 3x^2 – 9x + 1 + 2 = x]
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
[beginarrayl
,,,,,,,,sqrt 3x^2 – 9x + 1 = x – 2\
, Leftrightarrow left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
3x^2 – 9x + 1 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
2x^2 – 5x – 3 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 3 vee ,x = – frac12
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$.
Ví dụ 4. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 3x + 2 = x – 1$$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
x^2 – 3x + 2 = left( x – 1 right)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 1
endarray right. \ Leftrightarrow x = 1
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$.
Ví dụ 5. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 5x + 4 = sqrt – 2x^2 – 3x + 12 $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x^2 – 5x + 4 ge 0\
x^2 – 5x + 4 = – 2x^2 – 3x + 12
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left( x – 1 right)left( x – 4 right) ge 0\
3x^2 – 2x – 8 = 0
endarray right. & \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left[ beginarrayl
x le 1\
x ge 4
endarray right.\
left[ beginarrayl
x = 2\
x = frac – 86
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x = frac – 86
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = frac-86$.
Ví dụ 6. Giải bất phương trình $$x + 1 ge sqrt 2left( x^2 – 1 right) $$
Hướng dẫn. Bất phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x + 1 ge 0\
left( x + 1 right)^2 ge 2left( x^2 – 1 right) ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
x^2 – 2x – 3 le 0\
x^2 – 1 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
– 1 le x le 3\
left[ beginarrayl
x le – 1\
x ge 1
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = – 1\
1 le x le 3
endarray right.
endarray$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = left[ 1;3 right] cup left – 1 right$.
Ví dụ 7. Giải bất phương trình $$2x – 5 < sqrt – x^2 + 4x – 3 $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$left[ beginarrayl
left{ beginarrayl
2x – 5 < 0\
– x^2 + 4x – 3 ge 0
endarray right. & left( 1 right)\
left{ beginarrayl
2x – 5 ge 0\
left( 2x – 5 right)^2 < – x^2 + 4x – 3
endarray right. & left( 2 right)
endarray right.$$
- Hệ bất phương trình (1) tương tự với $$left{ beginarrayl
x < frac52\
1 le x le 3
endarray right. Leftrightarrow 1 le x < frac52$$
- Hệ bất phương trình (2) tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x ge frac52\
5x^2 – 24x + 28 < 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac52\
2 < x < frac145
endarray right. Leftrightarrow frac52 le x < frac144
endarray$$
Lấy hợp tập nghiệm của 2 trường hợp trên, được đáp số ở đầu cuối là $S = left[ 1;frac145 right)$.
Ví dụ 8. Giải phương trình $$sqrt x + 4 – sqrt 1 – x = sqrt 1 – 2x $$
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với
$$beginarrayl
,,,,,,,sqrt x + 4 = sqrt 1 – 2x + sqrt 1 – x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x + 4 = 1 – x + 2sqrt (1 – x)(1 – 2x) + 1 – 2x
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
sqrt (1 – x)(1 – 2x) = 2x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x ge – frac12\
(1 – x)(1 – 2x) = 4x^2 + 4x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– frac12 le x le frac12\
x = 0 vee x = – frac72
endarray right. Leftrightarrow x = 0
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 0$.
Ví dụ 9. Giải phương trình $$sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x $$
Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & 3x+1ge 0 \ & 2x-1ge 0 \ & 6-xge 0 \ endalign right.Leftrightarrow left{ frac12le xle 6 right.$
Với Đk đó, phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x \
Leftrightarrow ,,,sqrt 3x + 1 = sqrt 6 – x + sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,3x + 1 = 6 – x + 2x – 1 + 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,2x – 4 = 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x – 2 = sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x^2 – 4x + 4 = – 2x^2 + 13x – 6,,,(x ge 2)\
Leftrightarrow ,,3x^2 – 17x + 10 = 0\
Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = 5\
x = frac23left( l right)
endarray right.
endarray.$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=5$.
Ví dụ 10. Giải bất phương trình $$2sqrtx-3-frac12sqrt9-2xge frac32$$
Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & x-3ge 0 \ & 9-2xle 0 \ endalign right.Leftrightarrow 3le xle frac92$
Với Đk trên, bất phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,2sqrt x – 3 ge frac12sqrt 9 – 2x + frac32\
Leftrightarrow 4left( x – 3 right) ge frac14left( 9 – 2x right) + frac94 + frac32sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 16x – 48 ge 18 – 2x + 6sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 9x – 33 ge 3sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
18x – 64 ge 0\
left( 9x – 33 right)^2 ge 9left( 9 – 2x right)
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
81x^2 – 576x + 1008 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
left[ beginarrayl
x le frac289\
x ge 4
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x ge 4
endarray]
Kết phù thích hợp với Đk ta có tập nghiệm của bất phương trình là $S=left[ 4;,frac92 right]$.
Xem những ví dụ khác nữa tại đây: Phương pháp biến hóa tương tự giải phương trình chứa căn
Chia Sẻ Link Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tập #nghiệm #của #bất #phương #trình #cần #lớn #hơn #là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải bất phương trình log13x+9500>−1000
Xem đáp án » 19/06/2022 276
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 12x≥2
Xem đáp án » 19/06/2022 235
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x−3≥log124
Xem đáp án » 19/06/2022 175
Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2<14x là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x>log0,52 là
Xem đáp án » 19/06/2022 84
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0
Xem đáp án » 19/06/2022 83
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>1161x
Xem đáp án » 19/06/2022 76
Tập hợp nghiệm của bất phương trình log13x2−2x+1 Xem đáp án » 19/06/2022 72 Tập nghiệm của bất phương trình log122x−1>−1 là Xem đáp án » 19/06/2022 66 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>13 là Xem đáp án » 19/06/2022 65 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−2x≤8 Xem đáp án » 19/06/2022 54 Nghiệm của bất phương trình 121x≥124 là Xem đáp án » 19/06/2022 53 Các giá trị của x thỏa mãn nhu cầu 234x≤322−x là: Xem đáp án » 19/06/2022 51 Bất phương trình 2x2−2x≤23 có tập nghiệm là Xem đáp án » 19/06/2022 50 Tập nghiệm của bất phương trình 251x≤252017 Xem đáp án » 19/06/2022 44
Các dạng phương trình chứa căn bậc hai, bất phương trình chứa căn thức bậc hai vẫn là một dạng toán xuất hiện nhiều trong những kì thi học kì, thi tuyển sinh vào lớp 10, thi THPTQG. Để giải được phương trình, bất phương trình chứa căn, những em học viên cần nắm vững kiến thức và kỹ năng sau: Nguyên tắc chung để khử dấu căn thức là bình phương 2 vế của một phương trình, bất phương trình. Tuy nhiên, để đảm bảo việc bình phương này cho toàn bộ chúng ta một phương trình, bất phương trình mới tương tự thì nên phải có Đk cả hai vế pt, bpt đều không âm. Do đó, về bản chất, toàn bộ chúng ta lần lượt kiểm tra 2 trường hợp âm, và không âm của những biểu thức (thường là một trong vế của phương trình, bất phương trình đã cho). Nếu nội dung bài viết hữu ích, bạn hoàn toàn có thể ủng hộ chúng tôi bằng phương pháp nhấn vào những banner quảng cáo hoặc tặng tôi 1 cốc cafe vào số Tk Ngân hàng Agribank 3205215033513. Xin cảm ơn! Có khoảng chừng 4 dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản đó là Chi tiết về phương pháp giải những dạng phương trình, bất phương trình chứa căn, xin mời thầy cô và những em học viên theo dõi trong video sau này. [embed]https://www.youtube.com/watch?v=3TS_06ijq4E[/embed] Ví dụ 1. Giải phương trình $$sqrt 4 + 2x – x^2 = x – 2$$ Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
4 + 2x – x^2 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x^2 – 3x = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 0, vee ,x = 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$. Ví dụ 2. Giải phương trình [sqrt 25 – x^2 = x – 1] Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
25 – x^2 = (x – 1)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
2x^2 – 2x – 24 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 4, vee ,x = – 3
endarray right. \ Leftrightarrow x = 4
endarray] Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=4$. Ví dụ 3. Giải phương trình [sqrt 3x^2 – 9x + 1 + 2 = x] Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,,sqrt 3x^2 – 9x + 1 = x – 2\
, Leftrightarrow left{ beginarrayl
x – 2 ge 0\
3x^2 – 9x + 1 = (x – 2)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
2x^2 – 5x – 3 = 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 2\
x = 3 vee ,x = – frac12
endarray right. \ Leftrightarrow x = 3
endarray] Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 3$. Ví dụ 4. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 3x + 2 = x – 1$$ Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x – 1 ge 0\
x^2 – 3x + 2 = left( x – 1 right)^2
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge 1\
x = 1
endarray right. \ Leftrightarrow x = 1
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$. Ví dụ 5. Giải phương trình $$sqrt x^2 – 5x + 4 = sqrt – 2x^2 – 3x + 12 $$ Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x^2 – 5x + 4 ge 0\
x^2 – 5x + 4 = – 2x^2 – 3x + 12
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left( x – 1 right)left( x – 4 right) ge 0\
3x^2 – 2x – 8 = 0
endarray right. & \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
left[ beginarrayl
x le 1\
x ge 4
endarray right.\
left[ beginarrayl
x = 2\
x = frac – 86
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x = frac – 86
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = frac-86$. Ví dụ 6. Giải bất phương trình $$x + 1 ge sqrt 2left( x^2 – 1 right) $$ Hướng dẫn. Bất phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,left{ beginarrayl
x + 1 ge 0\
left( x + 1 right)^2 ge 2left( x^2 – 1 right) ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
x^2 – 2x – 3 le 0\
x^2 – 1 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge – 1\
– 1 le x le 3\
left[ beginarrayl
x le – 1\
x ge 1
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = – 1\
1 le x le 3
endarray right.
endarray$$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = left[ 1;3 right] cup left – 1 right$. Ví dụ 7. Giải bất phương trình $$2x – 5 < sqrt – x^2 + 4x – 3 $$ Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$left[ beginarrayl
left{ beginarrayl
2x – 5 < 0\
– x^2 + 4x – 3 ge 0
endarray right. & left( 1 right)\
left{ beginarrayl
2x – 5 ge 0\
left( 2x – 5 right)^2 < – x^2 + 4x – 3
endarray right. & left( 2 right)
endarray right.$$
endarray right. Leftrightarrow 1 le x < frac52$$
endarray$$ Lấy hợp tập nghiệm của 2 trường hợp trên, được đáp số ở đầu cuối là $S = left[ 1;frac145 right)$. Ví dụ 8. Giải phương trình $$sqrt x + 4 – sqrt 1 – x = sqrt 1 – 2x $$ Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,sqrt x + 4 = sqrt 1 – 2x + sqrt 1 – x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x + 4 = 1 – x + 2sqrt (1 – x)(1 – 2x) + 1 – 2x
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
sqrt (1 – x)(1 – 2x) = 2x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– 4 le x le frac12\
x ge – frac12\
(1 – x)(1 – 2x) = 4x^2 + 4x + 1
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
– frac12 le x le frac12\
x = 0 vee x = – frac72
endarray right. Leftrightarrow x = 0
endarray$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = 0$. Ví dụ 9. Giải phương trình $$sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x $$ Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & 3x+1ge 0 \ & 2x-1ge 0 \ & 6-xge 0 \ endalign right.Leftrightarrow left{ frac12le xle 6 right.$ Với Đk đó, phương trình đã cho tương tự với $$beginarrayl
,,,,,,,sqrt 3x + 1 – sqrt 2x – 1 = sqrt 6 – x \
Leftrightarrow ,,,sqrt 3x + 1 = sqrt 6 – x + sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,3x + 1 = 6 – x + 2x – 1 + 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,,2x – 4 = 2sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x – 2 = sqrt 6 – x sqrt 2x – 1 \
Leftrightarrow ,,x^2 – 4x + 4 = – 2x^2 + 13x – 6,,,(x ge 2)\
Leftrightarrow ,,3x^2 – 17x + 10 = 0\
Leftrightarrow left[ beginarrayl
x = 5\
x = frac23left( l right)
endarray right.
endarray.$$ Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=5$. Ví dụ 10. Giải bất phương trình $$2sqrtx-3-frac12sqrt9-2xge frac32$$ Hướng dẫn. Điều kiện $left{ beginalign & x-3ge 0 \ & 9-2xle 0 \ endalign right.Leftrightarrow 3le xle frac92$ Với Đk trên, bất phương trình đã cho tương tự với [beginarrayl
,,,,,,,2sqrt x – 3 ge frac12sqrt 9 – 2x + frac32\
Leftrightarrow 4left( x – 3 right) ge frac14left( 9 – 2x right) + frac94 + frac32sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 16x – 48 ge 18 – 2x + 6sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow 9x – 33 ge 3sqrt 9 – 2x \
Leftrightarrow left{ beginarrayl
18x – 64 ge 0\
left( 9x – 33 right)^2 ge 9left( 9 – 2x right)
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
81x^2 – 576x + 1008 ge 0
endarray right.\
Leftrightarrow left{ beginarrayl
x ge frac329\
left[ beginarrayl
x le frac289\
x ge 4
endarray right.
endarray right. Leftrightarrow x ge 4
endarray] Kết phù thích hợp với Đk ta có tập nghiệm của bất phương trình là $S=left[ 4;,frac92 right]$. Xem những ví dụ khác nữa tại đây: Phương pháp biến hóa tương tự giải phương trình chứa căn1. Nguyên tắc chung để giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc 2
2. Các dạng phương trình chứa căn, bất phương trình chứa căn nguyên bản
3. Cách giải phương trình chứa căn, cách giải bất phương trình chứa căn
4. Một số ví dụ về phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Chia Sẻ Link Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là tiên tiến và phát triển nhất và ShareLink Download Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tập nghiệm S của bất phương trình cần x + 4 to nhiều hơn 2 x là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tập #nghiệm #của #bất #phương #trình #cần #lớn #hơn #là