Kinh Nghiệm về Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 2022
Bạn đang tìm kiếm từ khóa Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-27 12:13:05 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AM là trung tuyến. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc cuả B và C xuống đường thẳng AD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AM là trung tuyến. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc cuả B và C xuống đường thẳng AD.
a) Chứng minh tam giác AKC bằng tam giác BHA.
b) Gọi I là giao điểm của Am với CK. Chứng minh đường thẳng DI vuông góc với AC.
c) Chứng minh KM là tia phân giác góc HKI.
Lời giải rõ ràng
a) Ta có: (widehat BAH + widehat DAC = 90^circ (widehat BAC = 90^circ ))
(widehat ACK + widehat DAC = 90^circ) (AKC vuông tại K)
Do đó (widehat BAH = widehat ACK)
Xét AKC ((widehat AKC = 90^circ)) và BHA ()widehat BHA = 90^circ)) có:
AC = AB (ABC vuông cân ở A)
Và (widehat ACK = widehat BAH)
Do đó: AKC = BHA (cạnh huyền góc nhọn).
b) ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt).
=> AM là đường cao của tam giác ABC. Vậy (AM bot BC) tại M.
AIC có: AK là đường cao ((AK bot CI) tại K)
CM là đường cao ((CM bot AI) tại M)
AK cắt CM tại D (gt)
Do đó D là trực tâm của AIC => ID là đường cao của AIC. Vậy (DI bot AC.)
c) AMC vuông tại M ((AM bot BC) tại M) có (widehat ACM = 45^circ) (ABC vuông cân tại A)
=> AMC vuông cân tại M => AM = CM
Xét AMH và CMK có AM = CM
(widehat MAH = widehat MCK) (cùng phụ với góc AIK)
AH = CK (AKC = BHA)
Do đó AMH = CMK (c.g.c) => MH = MK, (widehat AMH = widehat CMK)
Ta có (widehat HMK = widehat HMC + widehat CMK = widehat HMC + widehat AMH = widehat AMC = 90^circ)
MHK vuông tại M có MH = MK.
=> MHK vuông cân tại M ( Rightarrow widehat MHK = 45^circ). Mà(widehat MKH + widehat MKI = widehat AKI = 90^circ)
Nên (widehat MKI = 90^circ – widehat MKH = 90^circ – 45^circ = 45^circ)
Ta có (widehat MKI = widehat MKH( = 45^circ )).Vậy KM là tia phân giác góc HKI.
Reply
1
0
Chia sẻ
Share Link Down Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đề bài – bài tập 37 trang 125 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đề #bài #bài #tập #trang #tài #liệu #dạy #học #toán #tập