Kinh Nghiệm Hướng dẫn Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu được Cập Nhật vào lúc : 2022-01-24 07:33:07 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
III. BIỂU DIỄN TH�NG TIN TR�N M�Y T�NH
1.Biểu diễn những ký tự
Một trong những phương pháp để màn biểu diễn những ký tự trong máy tính là thiết kế một bộ mã. Ý nghĩa của cách thiết kế này là những ký tự rất khác nhau sẽ tiến hành đặc trưng bởi một nhóm bit duy nhất rất khác nhau, bằng phương pháp này thông tin sẽ tiến hành mã hóa thành một chuỗi bit trong bộ nhớ hoặc ở những thiết bị tàng trữ. Tuy nhiên, sẽ có được nhiều bộ mã rất khác nhau. Ðể xử lý và xử lý yếu tố này, Viện Chuẩn Hóa Hoa Kỳ (American National Standards Institute) đã đưa ra bộ mã chuẩn trong tiếp xúc thông tin trên máy tính gọi là bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchage) và đang trở thành chuẩn công nghiệp cho những nhà sản xuất máy tính. Bộ mã này dùng 7 bit để màn biểu diễn những ký tự, tuy vậy mỗi ký tự trong bảng mã ASCII vẫn chiếm hết một byte khi thực thi trong bộ nhớ máy tính, bit dư ra sẽ bị bỏ qua hoặc được sử dụng cho màn biểu diễn một cho ký tự đặc biệt quan trọng. Trong bảng mã ASCII sẽ gồm có những ký tự chữ hoa, thường, ký tự số, ký tự khoảng chừng trắng,…
Ví dụ
dãy bit sau là màn biểu diễn của chuỗi ký tự “Hi Sue “
Hiện nay bảng mã ASCII vẫn là bảng mã được sử dụng nhiều nhất. Một bảng mã khác cũng không kém phần rất được quan tâm là EBCDIC (Extended Binary Code Decimal Interchange Code) là bộ mã ở đó mỗi ký tự được màn biểu diễn với 8 bit, bộ mã này của công ty IBM.
2. Biểu diễn gi� trị của c�c số lượng
Mặc dù phương pháp tàng trữ thông tin như thể yếu tố mã hóa những ký tự bằng những dãy bit, nhưng nó dường như không hiệu suất cao khi tàng trữ tài liệu thuần số. Chúng ta hãy xem tại sao điều này xẩy ra? Chúng ta muốn tàng trữ số 25, nếu dùng bảng mã ASCII để màn biểu diễn thì mỗi ký số sẽ cần đến một byte tàng trữ do đó ta cần tới 16 bit tàng trữ. Hơn thế nữa, riêng với những số lượng to nhiều hơn muốn tàng trữ ta phải nên phải dùng từ 16 bit trở lên. Một phương pháp hiệu suất cao hơn để tàng trữ giá trị cho với tài liệu là số ở máy tính là dùng hệ nhị phân, phương pháp này nhờ vào ví dụ sau:
Một đồng hồ đeo tay đo kilomet của xe, khi xe còn mới thì đồng hồ đeo tay chỉ ở tại mức 0000000
Mỗi số 0 đặc trưng cho một vòng xoay, vòng xoay sẽ nhận lần lượt những số lượng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi xe khởi đầu chạy thì vòng xoay bên phải nhất sẽ bắt thay đổi cho tới lúc chỉ số ở đồng hồ đeo tay là 00000009
Vào thời gian tiếp theo vòng xoay phải nhất sẽ đẩy vòng xoay kế lên một cty, kết quả là vòng xoay phải nhất đã quay được một vòng và sẽ trở về 0. Lúc đó chỉ số ở đồng hồ đeo tay như sau: 00000010
Khi đó xe tiếp tục chạy và vòng xoay phải nhất sẽ tiếp tục thay đổi cho tới 9 và tiếp theo này sẽ đẩy vòng xoay kế lên 1, khi đó chỉ số đồng hồ đeo tay chuyển từ 00000019 thành 00000020
Phương pháp đếm trên hệ nhị phân cũng như quy trình trên, mỗi vòng chỉ có 0 và 1 khi đó 0 thay thế cho 9. Nếu đồng hồ đeo tay kilomet nhờ vào hệ đếm nhị phân thì chúng sẽ xuất hiện lần lượt như sau
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
Sự thay đổi chỉ số trên thực ra là quy trình đếm từ 0 đến 6, nếu thay đổi từ 00000011 thành 00000100 thì cũng như chỉ số đồng hồ đeo tay chuyển từ 00000099 thành 00000100. Nên nhớ rằng việc quy đổi từ 9 thành 0 ở đồng hồ đeo tay tương tự cho quy đổi từ là 1 thành 0 khi ở hệ nhị phân.
Quay trở lại yếu tố màn biểu diễn giá trị số khi sử dụng hệ nhị phân, ta nhận thấy một byte hoàn toàn có thể tàng trữ một số trong những nguyên có mức giá trị trong mức chừng từ 0 đến 255 (00000000 đến 11111111), với 2 byte hoàn toàn có thể tàng trữ một số trong những nguyên có mức giá trị từ 0 đến 65535. Cách làm này sẽ làm tăng hiệu suất cao kĩ năng tàng trữ những số nguyên so với cách dùng một byte cho một chữ số trong bảng mã ASCII.
Một nguyên do khác sâu xa hơn cho việc tàng trữ thông tin ở dạng số khi sử dụng hệ nhị phân hay hơn dùng bảng mã, đó là khối mạng lưới hệ thống nhị phân mô tả đúng chuẩn kỹ thuật tàng trữ dùng bit trong máy tính. Ngoài ra ta hoàn toàn có thể sử dụng hệ nhị phân để màn biểu diễn những số nguyên âm với phương pháp bù 2 (twos complement notation) hoặc dùng phương pháp dấu chấm động (floating point notation) để màn biểu diễn hỗn số. Tuỳ theo giá trị của số mà ta có phương pháp biểu diể�n rất khác nhau. Ở đây ta có hai khái niệm là tràn số (overflow) đó là lúc giá trị của số qua lớn vượt quá số lượng bit màn biểu diễn của chúng hoặc làm tròn (round-off) xẩy ra khi phân số có mức giá trị bị làm tròn dẫn đến sai số.
Các số màn biểu diễn ở hệ nhị phân sẽ là một chuỗi bit, ứng với mỗi vị trí bit được gán một trọng số. Các trọng số này được xác lập từ phải sang trái với những giá trị là một trong, 2, 4, 8,… Với vị trí những bit tương ứng 0, 1, 2, 3,… Dựa theo qui luật : số sau sẽ bằng 2 lần số trước, ví dụ với màn biểu diễn nhị phân 100101 là màn biểu diễn nhị phân của 37.
Phương pháp quy đổi giữa hệ thập phân và nhị phân bạn đọc hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm ở phần 1. Sau đây toàn bộ chúng ta cùng tìm hiểu những thao tác xử lý khác trên hệ nhị phân.
3. Cộng nhị phân
Trong hệ nhị phân thao tác cộng cũng như thao tác cộng trong hệ thập phân với một số trong những qui tắc sau
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
Khi cộng vẫn thực thi cộng những cột từ phải sang trái, ứng với mỗi cột ta cộng 2 số theo qui tắc trên, nếu có nhớ thì cộng nhớ sang cột kế bên
Ví dụ :
cho 2 dãy bit
0
0
1
1
1010+0
0
0
1
1011
Nhớ 1
01010
0
1
11010+0
0
0
11011
Nhớ 1
101010
0
1
1
1010+0
0
0
1
1011
Nhớ 1
010101001
1
1010+000
1
101101010101001
1
1010+000
1
1011=01010101
Các phép toán khác ta cũng thực thi tương tự.
Khi nghiên cứu và phân tích kỹ thuật màn biểu diễn những số thông qua màn biểu diễn số trong hệ nhị phân đại diện thay mặt thay mặt cho những bit, ta chỉ đề cập đến những số nguyên dương, còn những số âm thì sao? Chính điều này ta nên phải có một hệ hoàn toàn có thể màn biểu diễn cho toàn bộ số âm và số dương. Các nhà toán học trong thời hạn dài đã quan tâm đến khối mạng lưới hệ thống màn biểu diễn số, nhiều ý kiến đã được đưa ra, trong những ý kiến đó, có một số trong những ý kiến rất phù phù thích hợp với kĩ năng thiết kế những mạch điện trong máy tính, và hầu hết những ý kiến này vẫn nhờ vào hệ nhị phân nhưng có một số trong những biến hóa đó là hệ nhị phân có dấu. Có ba cách màn biểu diễn một số trong những âm ở hệ nhị phân có dấu đó là : phương pháp dấu lượng.
4. Phương pháp dấu lượng (sign – magnitude)
Theo cách màn biểu diễn này, bit cực trái được sử dụng làm bit dấu (1 là dấu + và 0 là dấu – ) những bit còn sót lại màn biểu diễn độ lớn của số.
Ví dụ:
với mẩu là 4 bit thì những số màn biểu diễn như sau:
Mẩu bit
Giá trị được màn biểu diễn
1111
7
1110
6
1101
5
1100
4
1011
3
1010
2
1001
1
1000
0
0111
-1
0110
-2
0101
-3
0100
-4
0011
-5
0010
-6
0001
-7
0000
-8
Qui tắc 5
Phương pháp để màn biểu diễn một số trong những âm về dạng nhị phân có dấu với mẩu K bit là lấy số cần màn biểu diễn thêm vào đó 2K-1 tiếp theo đó màn biểu diễn chúng ở hệ nhị phân.
Ví dụ:
với số +5 trong mẩu 4 bit thì màn biểu diễn là 5 + 8 =13 sẽ là 1101
với số -5 trong mẩu 4 bit thì màn biểu diễn là -5 + 8 =3 sẽ là 0011
Ngoài cách màn biểu diễn bằng dấu lượng những nhà toán học còn đưa ra 2 cách màn biểu diễn sau:
5. Phương pháp màn biểu diễn số bù 1 (ones complement)
Theo cách màn biểu diễn này vẫn dùng bit cực trái làm bit dấu tuy nhiên với qui định có thay đổi là 0 cho số dương và 1 cho số âm. Ðể màn biểu diễn số n theo như hình thức bù 1 ta thực thi những thao tác sau :
Qui tắc 6 :
Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định và thắt chặt cho trước. Nếu n < 0 thì đổi 1 thành 0 và ngược lại trong dãy số nhị phân.
Ví dụ:
với n = 5 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù 1 là 0101
n = -5 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù 1 là 1010
với n = 6 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù 1 là 0110
n = -6 dùng mẩu 4 bit thì biễ�u diễn theo phương pháp bù 1 là 1001
nếu màn biểu diễn nhị phân của 6 là
0
110
thì màn biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là
1
00
1
6. Phương pháp màn biểu diễn số bù 2 (twos complement)
Theo cách màn biểu diễn này vẫn sử dụng bit cực trái làm bit dấu in như bù 1, nhưng có một số trong những khác lạ khi đổi sang hệ nhị phân có dấu, những buớc thực thi như sau :
Qui tắc 7 :
Biểu diễn dưới dạng nhị phân của trị tuyệt đối n theo mẩu k bit cố định và thắt chặt cho trước. Nếu n < 0 thì bắt nguồn từ phải qua trái không thay đổi những bit cho tới lúc gặp bit có mức giá trị là một trong thứ nhất, tiếp theo đó những bit tiếp theo bên trái bit 1 thứ nhất đó đổi 1 thành 0 và ngược lại.
Ví dụ :
cho n = -6 thì màn biểu diễn nhị phân của trị tuyệt đối của n cho mẩu 4 bit là 0110 khi đó màn biểu diễn của số bù 2 cho -6 là 1010
Biểu diễn số bù 2 qua mẩu 4 bit
Mẩu bit
Giá trị được màn biểu diễn
0111
7
0110
6
0101
5
0100
4
0011
3
0010
2
0001
1
0000
0
1111
-1
1110
-2
1101
-3
1100
-4
1011
-5
1010
-6
1001
-7
1000
-8
Thực chất số màn biểu diễn dưới dạng bù 2 là số màn biểu diễn ở bù 1 tiếp theo đó ta thêm vào đó 1.
Ví dụ :
Số -6 có màn biểu diễn bù 1 là 1001 nếu ta lấy số bù 1 này thêm vào đó 1 thì kết quả là 1001 + 1 = 1010 đây đó đó là dạng bù 2
Hình vẽ sau sẽ minh hoạ màn biểu diễn số bù 2 cho số -6 :
nếu màn biểu diễn nhị phân của 6 là
0
110
thì màn biểu diễn số bù 1 của -6 sẽ là
1
00
1
thêm vào đó 1
+1
thì màn biểu diễn số bù 2 của -6 sẽ là
=
1
01
0
7. Phép cộng khi số được màn biểu diễn ở bù 1 và bù 2
Qui tắc 8:
Ðối với số dạng bù 1 khi thực thi phép cộng ta vẫn thực thi như phép toán tương ứng trên hệ nhị phân, nếu ở cả 2 bit cực trái khi thực thi phép cộng mà phát sinh bit nhớ thì sẽ cộng nhớ vào kết quả.
ví dụ 1 :
-6 màn biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 1001
4 màn biểu diễn ở bù 1 với mẩu 4 bit là 0100
Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 1101 (là màn biểu diễn của -2 ở bù 1)
-6
1
0
0
1
+
4
+
0
1
0
0
-2
1
1
0
1
-2 ở bù 1
ví dụ 2 :
-6 màn biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11001
-4 màn biểu diễn ở bù 1 với mẩu 5 bit là 11011
Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 10100 và còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái khi đó kết quả sẽ là 10100 + 1 = 10101 là màn biểu diễn của số -10 ở dạng bù 1.
-6
1
1
0
0
1
+
-4
+
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
+
1
Nhớ 1
-10
1
0
1
0
1
-10 ở bù 1
Qui tắc 9
Ðối với bù 2 ta vẫn thực thi như phép cộng nhị phân, nhưng nếu ở cả 2 bit cực trái phát sinh bit nhớ thì bỏ.
ví dụ 1 :
-6 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010
4 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 0100
Kết quả phép cộng ở dạng bù 2 là 1110 (là màn biểu diễn của -2 ở bù 2)
-6
1
0
1
0
+
4
+
0
1
0
0
1
1
1
0
-2 ở bù 2
ví dụ 2 :
-6 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11010
-4 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 5 bit là 11100
Kết quả phép cộng ở dạng bù� 2 là 10110 và còn nhớ 1 khi cộng 2 bit cực trái nhưng ta bỏ nhớ này và kết quả là 10110 là màn biểu diễn của -10
-6
1
1
0
1
0
+
-4
+
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
-10 ở bù 2 bỏ đi nhớ
8. Lỗi tràn số
Trong những ví dụ trên bạn đọc chắc cũng vướng mắc tại sao ở ví dụ 2 trong phép cộng số bù 2 ta lại dùng mẩu 5 bit chứ không là 4 bit? Ý nghĩa của lỗi tràn số đã trình làng ở những những phần trước, đó là hiện tượng kỳ lạ xẩy ra khi số cần màn biểu diễn vượt quá số bit cho trước để màn biểu diễn nó.
Ví dụ :
nếu ở ví dụ 2 ta dùng mẩu 4 bit cho màn biểu diễn bù 2 cho -6 và -4, khi đó bài toán được thực thi như sau :
-6 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1010
-4 màn biểu diễn ở bù 2 với mẩu 4 bit là 1100
Kết quả phép cộng ở dạng bù 1 là 0110 là màn biểu diễn của +6, do đó kết quả bị sai.
Nguyên nhân là vì ta lấy số lượng bit để màn biểu diễn quá ít nên xẩy ra lỗi tràn số. Do đó người tiêu dùng máy tính phải lường trước được trường hợp này khi muốn tàng trữ tài liệu, để khắc phục ta tăng số lượng bit nhiều hơn nữa thì sẽ không còn khiến hiện tượng kỳ lạ tràn. Ví dụ với mẩu 32 bit thì giá trị dương lớn số 1 là 2147483647.
� Tổng quát ta có số ở phép màn biểu diễn bù 1 và bù 2 thì giá trị dương lớn số 1 được cho phép khi sử dụng mẩu n bit là : 2n-1 -1 và giá trị âm nhỏ nhất là -2n-1
9. Biểu diễn hỗn số bằng hệ nhị phân
Ðể màn biểu diễn hỗn số bằng hệ nhị phân ta dùng dấu chấm cơ số (radix point) in như cách màn biểu diễn số có phần thập phân trong hệ cơ số 10, khi đó số bên trái dấu chấm cơ số là màn biểu diễn nhị phân của phần nguyên của hỗn số và bên phải là màn biểu diễn nhị phân của phân số, vị trí bit bên phải thứ nhất sau dấu chấm là màn biểu diễn cho số tiếp theo đó là , , … Với qui luật số sau sẽ nhỏ hơn 2 lần so với số trước. Các giá trị này gọi là trọng số của bit tương ứng với vị trí tính từ vị trí thứ nhất bên phải của dấu chấm cơ số. Ðể biến hóa hỗn số ở hệ nhị phân sang hỗn số ở hệ thập phân, ta vẫn sử dụng cách thực thi như đổi số nguyên sang hệ thập phân cho những số nhị phân bên trái và bên phải dấu chấm tuy nhiên với để ý quan tâm những số nhị phân bên phải dấu chấm sẽ có được trọng số là phân số bắt nguồn từ và giảm một nửa khi đi từ trái sang phải
Ví dụ :
Cho hỗn số 5 thì sẽ biến hóa thành 101.101 và được màn biểu diễn theo lưu đồ sau :
Phép cộng ở trên hỗn số màn biểu diễn dưới dạng nhị phân cũng khá được thực thi như phép cộng nhị phân cho số nguyên, chỉ có để ý quan tâm là dấu chấm cơ số phải sắp thẳng hàng cho 2 số.
Ví dụ :
1
0
.
0
1
1
là màn biểu diễn của 2 3/8
+
1
0
0
.
1
1
là màn biểu diễn của 4 3/4
=
1
1
1
.
0
0
1
là màn biểu diễn của 7 1/8
10.Các phép toán luận lý
Ba phép toán thông thường trong nhóm của những phép toán luận lý đó là AND, OR, và EXCLUSIVE OR� (XOR). Chúng tương tự như phép cộng và trừ với hai toán hạng và trả ra một kết quả duy nhất. (Trái lại sở hữu một số trong những phép toán mà giá trị trả về của nó sẽ cho ra 2 số khác dấu nhau như thể phép rút căn bậc hai, ví như 4 khi rút căn sẽ cho hai kết quả là 2 và -2). Bây giờ toàn bộ chúng ta sẽ xem qua một số trong những phép toán như sau :
a. Phép toán AND
Hình 2-6 cho ta một bảng những kết quả của phép toán AND với một bit duy nhất. Chú ý rằng kết quả là một trong chỉ khi cả hai bit đều là một trong.
1
1
0
0
AND
1
AND
0
AND
1
AND
0
Kết quả
1
Kết quả
0
Kết quả
0
Kết quả
0
Trái lại, với phép cộ�ng cho những toán hạng là những bit thì sẽ cho kết quả không in như phép toán AND. Với hai dãy gồm nhiều bit là toán hạng được cho phép toán AND, thì vẫn được vận dụng những qui tắc thực thi phép toán AND như trong ví dụ dướ đây, khi đó thì ta sẽ tách riêng ra từng cặp bit thành những cột ở mỗi dãy và thực thi qui tắc AND cho cặp bit đó.
Ví dụ thực thi phép AND cho hai byte sau:
1 0 0 1 1 0 1 0
AND
1 0 0 1 1 0 1 0
Kết quả
1 0 0 0 1 0 0 0
Một trong những sử dụng chính của phép toán AND là thành phần 0 trong một dãy bit sẽ không còn biến thành ảnh hưởng bởi những phần khác. Hãy xem một ví dụ, điều gì sẽ xẩy ra nếu dãy bit 00001111 là toán hạng thứ nhất của phép toán AND. Mặc dù ta không biết thành phần toán hạng hai, nhưng toàn bộ chúng ta vẫn suy ra được 4 bit bên trái nhất là những số 0.
Hơn thế nữa, bốn bit bên phải nhất là 4 bit cuối của toán hạng thứ hai, theo ví dụ ta có :
0 0 0 0 1 1 1 1
AND
0 0 0 0 1 0 1 0
Kết quả
0 0 0 0 1 0 1 0
Cách sử dụng phép toán AND trong ví dụ này được gọi là cách sử dụng mặt nạ (masking). Ở đây, toán hạng đầu được gọi là mặt nạ (mask), nó được sử dụng để xác lập phần của toán hạng còn sót lại sẽ ảnh hưởng đến kết quả. Trong trường hợp này, mặt nạ được sử dụng sẽ cho ra kết quả là mỗi phần 4 bit của những toán hạng trong số đó những số 0 với 4 bit đầu của toán hạng thứ nhất và 4 bit sau là phần của toán hạng thứ hai.
Phép toán này thường được sử dụng trong phép kiểm tra bit là một trong hay 0. Ví dụ, một chuỗi gồm 52 bit, với mỗi bit là một đại diện thay mặt thay mặt cho một lá bài, hoàn toàn có thể được sử dụng để biễu diễn trạng thái những lá bài cho một người chơi bằng phương pháp gán 1 cho 5 bit tương ứng với những lá bài và những bit còn sót lại là 0. Khi đó nếu muốn kiểm tra lá bài thứ 6 trong 52 lá bài này còn có thuộc về một người nào đó hay là không, thì ta hoàn toàn có thể sử dụng phép toán AND. Một ví dụ khác ta có 8 bit trong một ô nhớ của cục nhớ chính, ta muốn kiểm tra bit thứ 3 trong nhóm bit cao có tồn tại hay là không? Bằng cách sử dụng mặt nạ 00100000 và thực thi phép toán AND giữa dãy bit và mặt nạ. Nếu byte nhận được có mức giá trị là 0 thì bit thứ 3 trong phần cao không tồn tại và ngược lại là tồn tại. Do đó phép toán AND thường được sử dụng trong chương trình cùng với lệnh nhảy có Đk. Ngoài ra ta có bit thứ 3 này là một trong, nhưng ta muốn thay đổi nó thành 0 mà không ảnh hưởng đến những bit khác, ta hoàn toàn có thể AND với mặt nạ 11011111 và tiếp theo đó đưa kết quả trở lại dãy bit gốc.
b. Phép toán OR
1
1
0
0
OR
1
OR
0
OR
1
OR
0
Kết quả
1
Kết quả
1
Kết quả
1
Kết quả
0
Bây giờ toàn bộ chúng ta cùng tìm hiểu phép toán OR. Các qui tắc như hình 2-7. Chú ý rằng kết quả là 0 chỉ khi cả hai bit toán hạng đều là 0. Một lần nữa những qui tắc cơ bản hoàn toàn có thể được mở rộng đến những chuỗi những bit bằng phương pháp nhờ vào việc thực thi phép toán cho những cột độc lập, như đã trình diễn sau này:
1 0 0 1 1 0 1 0
OR
1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
Ở đây phép toán AND hoàn toàn có thể được sử dụng để chép lại một phần của dãy bit và thêm vào 0 ở phần không chép lại. Còn riêng với phép toán OR thì hoàn toàn có thể sử dụng để chép lại một phần của dãy bit, và đặt giá trị 1 vào những phần không chép lại. Trong phần này toàn bộ chúng ta một lần nữa sử dụng mặt nạ, nhưng thời gian này toàn bộ chúng ta xác lập những vị trí bit được chép lại 0 và sử dụng 1 để chỉ những vị trí không được chép lại. Ví dụ, thực thi phép toán OR với một byte có mức giá trị là 11110000 sau cho ta đã có được một kết quả với những số 1 ở 4 bit cao và ở 4 bit còn sót lại là 4 bit thấp của toán hạng kia.
Bài toán được trình diễn như sau:
1 1 1 1 0 0 0 0
OR
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 1 0 1 0
Từ đó ta thấy rằng phép toán AND và mặt nạ 11011111 hoàn toàn có thể được sử dụng để buộc thành 0 ở bit thứ 3 của phần cao trong một dãy 8 bit, còn phép toán OR và mặt nạ 00100000 hoàn toàn có thể buộc thành 1 ở vị trí đó.
c. Phép toán EXCLUSIVE OR (XOR)
Các qui tắc cơ bản của phép toán XOR được trình diễn trong hình 2-8. Trong trường hợp để kết quả là một trong, thì hai bit toán tử chỉ có đúng chuẩn một bit là một trong. Nghĩa là nếu một bit là một trong thì bit kia không được là một trong, mới cho ra kết quả là một trong. Ta hoàn toàn có thể vận dụng những qui tắc này cho một dãy bit theo ví như sau:
1 0 0 1 1 0 1 0
XOR
1 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1
1
1
0
0
XOR
1
XOR
0
XOR
1
XOR
0
Kết quả
1
Kết quả
0
Kết quả
0
Kết quả
0
Sử dụng chính của phép toán này là lấy phần bù của một chuỗi bit.Ví dụ, để lấy phần bù của toán hạng thứ hai ta thực thi như sau:
1 1 1 1 1 1 1 1
XOR
1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1
d. Các phép toán dịch chuyển và quay
Các phép toán thuộc lớp những phép toán như phép quay (rotation) và phép dịch chuyển (shift), đều phải có ý nghĩa biến hóa những bit trong một thanh ghi và thường được sử dụng để xử lý và xử lý những bài toán thực thi trên bit. Ví dụ như biến hóa một byte theo một yêu cầu nào đó bằng phương pháp sử dụng mặt nạ, hoặc thao tác trên phần định trị của những số màn biểu diễn ở dạng dấu chấm động. Những phép toán này được phân loại tùy từng phía di tán của những dãy bit (sang trái hay sang phải).
Cho một byte gồm 8 bit, nếu ta thực thi phép toán SHIFT cho dãy bit của nó sang hướng trái hay phải thì bit thứ nhất của byte (là bit cao nhất nếu dịch chuyển sang phải, hay bit thấp nhất lúc dịch chuyển sang trái) sẽ bị chuyển đi, và bit ở đầu cuối của nó (là bit cao nhất nếu dịch chuyển sang trái, hay bit thấp nhất lúc dịch chuyển sang phải) sẽ tiến hành đặt là 0.
Ví dụ cho một byte có mức giá trị là 10001110, khi SHIFT trái một lần sẽ là 00011100 hoặc SHIFT phải kết quả là 01000111.
Ðối với phép toán quay, cũng như phép SHIFT. Nhưng bit cuối sẽ tiến hành chuyển vào bit thứ nhất.
Ví dụ cho một byte có mức giá trị là 10001110, khi ta quay trái một bit thì kết quả sẽ là 00011101; quay phải một bit thì kết quả sẽ là 01000111.
Phép toán SHIFT thường được sử dụng cho những phép nhân hay chia cho 2, riêng với SHIFT trái đó đó là nhân cho 2, và SHIFT phải là chia cho 2. Do đó phép toán này này ta gọi là phép chuyển số học (arithmetic Shifts).
Reply
2
0
Chia sẻ
Share Link Download Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu miễn phí.
Giải đáp vướng mắc về Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách màn biểu diễn số nguyên có dấu vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #biểu #diễn #số #nguyên #có #dấu