Thủ Thuật về Thể tích khối chóp tam giác vuông 2022
You đang tìm kiếm từ khóa Thể tích khối chóp tam giác vuông được Cập Nhật vào lúc : 2022-12-02 16:19:08 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
Hình chóp là gì? Công thức tính thể tích khối chóp là gì? Kiến thức về khối chóp tứ diện đều, khối chóp tứ giác đều? Lý thuyết và bài tập về thể tích khối chóp? Trong nội dung bài viết dưới đây, DINHNGHIA.VN sẽ hỗ trợ bạn tổng hợp kiến thức và kỹ năng về chuyên đề thể tích khối chóp cùng những nội dung liên quan.
Nội dung chính
- Định nghĩa hình chóp là gì?
- Các khối chóp đặc biệt quan trọng
- Khối chóp tứ diện đều
- Khối chóp tứ giác đều
- Công thức tính thể tích khối chóp
- Các dạng toán và bài tập tính thể tích khối chóp
- Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
- Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Dạng 3: Khối chóp đều Tính thể tích khối tứ diện đều
- Đường thẳng trải qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy được gọi là đường cao của hình chóp.
- Tên gọi của hình chóp nhờ vào đa giác đáy: hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác, hình chóp có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác.
- Nếu hình chóp có cạnh bên nghiêng đều trên đáy hoặc những cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Nếu hình chóp có những mặt bên nghiêng đều trên đáy hoặc có những đường cao của những mặt bên xuất phát từ là 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy.
- Nếu hình chóp xuất hiện bên hoặc mặt chéo vuông góc với đáy thì đường cao của hình chóp là đường cao của mặt bên hoặc mặt chéo đó.
- V là thể tích hình chóp.
- S là diện tích s quy hoạnh mặt đáy hình chóp.
- h là độ cao hình chóp.
- Đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối ((m^3))
- Hình chóp đều thì chân của đường cao là tâm của đáy.
- Hình chóp xuất hiện bên ((SA_iA_j)) vuông góc với mặt đáy thì chân đường cao của tam giác ((SA_iA_j)) hạ từ S là chân đường cao của hình chóp.
- Nếu có hai mặt phẳng trải qua đỉnh và cùng vuông góc với đáy thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó vuông góc với đáy.
- Nếu những cạnh bên của hình chóp bằng nhau thì hình chiếu của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Nếu những mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau thì hình chiếu của đỉnh là tâm đường tròn nội tiếp đáy.
- Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB.
- Tính thể tích khối chóp
- Gọi H là trung điểm của AB.Ta có: (bigtriangleup SAB) đều (Rightarrow SH perp AB)
- Tính thể tích khối tứ diện đều (ABCD)
- Tính khoảng chừng cách từ (M) đến mặt phẳng ((ABC)). Tính thể tích khối chóp (MABC)
- Gọi O là tâm của tam giác (ABC), suy ra (DOperp (ABC))
Định nghĩa hình chóp là gì?
Hình chóp là một hình xuất hiện đáy là một đa giác và những mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh, đỉnh này được gọi là đỉnh của hình chóp.
Nhận xét:
Các khối chóp đặc biệt quan trọng
Khi đã nắm được định nghĩa hình chóp là gì, để tìm hiểu về thể tích khối chóp, trước hết những bạn cần nắm được những khối chóp đặc biệt quan trọng.
Khối chóp tứ diện đều
Là hình chóp có toàn bộ những cạnh bằng nhau, toàn bộ những mặt đều là những tam giác đều, O là trọng tâm của tam giác đáy, (SOperp (ABC))
Xem thêm >>> Thể tích tứ diện đều: Khái niệm, Công thức tính nhanh thể tích tứ diện đều
Khối chóp tứ giác đều
Là hình chóp có toàn bộ những cạnh bên bằng nhau, đa giác đáy là hình vuông vắn tâm O, (SOperp (ABCD))
Công thức tính thể tích khối chóp
Thể tích khối chóp bằng một phần ba diện tích s quy hoạnh mặt đáy nhân với độ cao:
(V=frac13S.h)
Trong số đó:
Trường hợp nếu khối chóp cần tính thể tích chưa chắc như đinh độ cao thì phải xác lập được vị trí chân đường cao trên đáy. Khi xác lập chân đường cao của hình chóp cần để ý quan tâm:
Các dạng toán và bài tập tính thể tích khối chóp
Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
Ví dụ: Cho hình chóp ((S.ABC)) có (SB=SC=CB=CA=a). Hai mặt bên ((ABC), (ASC)) cùng vuông góc với mặt đáy ((SBC)) Tính thể tích hình chóp.
Cách giải:
Ta có:
(left{beginmatrix (ABC)& perp&(SBC) \ (ASC)& perp & (SBC) endmatrixright.)
(Rightarrow ACperp (SBC))
Suy ra, (V=frac13S_SBC.AC=frac13.fraca^2sqrt34a=fraca^3sqrt312)
Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
Bài tập: Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn có cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ((ABCD)).
Cách giải:
Mà: ((SAB)perp (ABCD) Rightarrow SHperp (ABCD))
Do đó H là chân đường cao của khối chóp. Suy ra, điều phải chứng tỏ
2. Tam giác SAB đều nên ta có: (SH=fracasqrt32)
Suy ra (V=frac13S_ABCD.SH=frac13.a^2.fracasqrt32=fraca^3sqrt36)
Dạng 3: Khối chóp đều Tính thể tích khối tứ diện đều
Bài tập: Cho khối chóp tứ diện đều (ABCD) cạnh a, (M) là trung điểm (DC).
Cách giải:
Ta có: (DO=sqrtDC^2-OC^2=fracasqrt63)
(S_ABC=fraca^2sqrt34)
Suy ra (V=frac13.DO.S_ABC=frac13.fracasqrt63.fraca^2sqrt34=fraca^3sqrt212)
2. Kẻ MH//DO.
Khoảng cách từ từ (M) đến ((ABC)) là: (d(M;(ABC))=MH=frac12DO=frac12.fracasqrt63=fracasqrt66)
Suy ra: (V_MABC=frac13.MH.S_ABC=fraca^3sqrt224)
Xem thêm >>> Công thức tính diện tích s quy hoạnh tam giác đều và Bài tập điển hình
Trong nội dung bài viết trên, DINHNGHIA.VN đã hỗ trợ bạn tổng hợp những kiến thức và kỹ năng về chuyên đề thể tích khối chóp. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại cho bạn những thông tin hữu ích. Chúc bạn luôn học tốt!
Xem rõ ràng qua bài giảng dưới đây:
(Nguồn: www.youtube.com)
Rate this post
Reply
2
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Down Thể tích khối chóp tam giác vuông miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Thể tích khối chóp tam giác vuông tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Down Thể tích khối chóp tam giác vuông miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Thể tích khối chóp tam giác vuông
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Thể tích khối chóp tam giác vuông vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Thể #tích #khối #chóp #tam #giác #vuông