Mẹo về Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh 2022
You đang tìm kiếm từ khóa Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh được Cập Nhật vào lúc : 2022-12-11 13:31:11 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Chuyên đề thi vào lớp 10: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- I. Cách chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
- II. Bài tập ví dụ cho bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
- III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
Chứng minh 3 điểm thằng hàng trong đường tròn là một dạng toán nâng cao trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và trình làng tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tài liệu sẽ hỗ trợ những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn đồng thời sẵn sàng sẵn sàng tốt cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đây. Mời những bạn tìm hiểu thêm.
Nội dung chính
- Chuyên đề thi vào lớp 10: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- I. Cách chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
- II. Bài tập ví dụ cho bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
- III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
- Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề 10: Chứng minh những hệ thức hình học
- Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10
- Các bài toán Hình học ôn thi vào lớp 10
- Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
- 40 Đề thi môn Toán vào lớp 10 tinh lọc
- Chuyên đề Hệ phương trình ôn thi vào lớp 10
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, VnDoc mời những thầy cô giáo, những bậc phụ huynh và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành riêng cho lớp 9 sau: Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.
Tài liệu dưới đây được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải rõ ràng cho dạng bài “Chứng minh ba điểm thẳng hàng” và tổng hợp những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện thêm. Qua này sẽ hỗ trợ những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng sẵn sàng cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tìm hiểu thêm tải về bản khá đầy đủ rõ ràng.
I. Cách chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
+ Chứng minh một điểm thuộc đường thẳng chứa hai điểm còn sót lại
+ Chứng minh qua 3 điểm xác lập được một góc bẹt
+ Chứng minh hai góc ở vị trí đối đỉnh mà bằng nhau
+ Chứng minh 3 điểm xác lập được hai tuyến phố thẳng cùng vuông góc hay cùng tuy nhiên tuy nhiên với một đường thẳng thứ ba
+ Dùng tính chất đường trung trực
+ Dùng tính chất tia phân giác
+ Sử dụng tính chấy đồng quy của những đường: trung tuyến, phân giác, đường cao trong tam giác
+ Sử dụng tính chất đường chéo của những tứ giác đặc biệt quan trọng
+ Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường tròn
+ Sử dụng tính chất hai tuyến phố tròn tiếp xúc nhau
II. Bài tập ví dụ cho bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
Bài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C nằm trong tâm O và B, lấy điểm D trên đường tròn (O) sao cho AD = BC. Kẻ CH vuông góc với AD (H thuộc AD). Tia phân giác của góc DAB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E và cắt CH tại F. DF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N
a, Chứng minh CH // BD
b, Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp
c, Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng
Lời giải:
a, + Có nhìn đường kính AB nên suy ra AD vuông góc với DB
+ Có CH vuông góc với AD (giả thiết)
Suy ra CH tuy nhiên tuy nhiên với BD (từ vuông góc đến tuy nhiên tuy nhiên)
b, + CH // BD suy ra (đồng vị)
lại sở hữu (cùng chắn cung AD)
Suy ra
+ Tứ giác AECN có:
Hai góc cùng nhìn một cạnh
Suy ra 4 điểm A, E, N, C thuộc một đường tròn hay tứ giác AECN nội tiếp
c, + Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn có (3) và
(4)
Ta có (5) (2 góc kề bù)
+ Từ (4) và (5) suy ra
+ Xét tam giác NAE và tam giác FCE có
Góc chung
Suy ra hai tam giác NAE đồng dạng với tam giác FCE
Suy ra hai góc (2 góc tương ứng bằng nhau) (3)
Từ (3) và (6) suy ra
Suy ra N, C, E thẳng hàng
Bài 2: Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Đường thẳng AO cắt (O) tại E và đường thẳng AO cắt (O) tại F. Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng
Lời giải:
+ Có nhìn đường kính AE nên
+ Có nhìn đường kính AF nên
+ Có
Suy ra 3 điểm E, B, F thẳng hàng
Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của O tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q. thuộc AE)
a, Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
b, Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng
Lời giải:
a, Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
+ Có AE là tiếp tuyến của đường tròn O
Có EM là tiếp tuyến của đường tròn O
+ Xét tứ giác AEMO có:
mà hai góc ở vị trí đối nhau
Suy ra tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn.
+ Xét tứ giác APMQ có:
Suy ra tứ giác APMQ là hình chữ nhật (dhnb)
b, Chứng minh O, I, E thẳng hàng
+ Nối A với M và E với O
+ Có AE và ME là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E nên EO trải qua trung điểm AM (1)
+ Có APMQ là hình chữ nhật, suy ra AM và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường (tính chất) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra ba điểm E, I, O thẳng hàng.
III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ ba điểm thẳng hàng trong đường tròn
Bài 1: Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh SA2 = SB.SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn
b, Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh EK.BH = AB.OK
c, Tia AE cắt (O) tại D. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng
Bài 2: Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B (O và O nằm về hai phía riêng với dây cung AB). Kẻ AC và AD thứ tự là đường kính của hai tuyến phố tròn (O) và (O)
a, Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
b, Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại E, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F (E, F khác A). Chứng minh tứ giác CDEFF nội tiếp đường tròn
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) (AB < AC). Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a, Chứng minh những tứ giác AEHF và ACD là những tứ giác nội tiếp
b, Gọi I là yếu tố đối xứng với E qua BC, BC cắt AI, EI lần lượt lại L và K. Vẽ LN vuông góc với AC tại N. Chứng minh
c, Chứng minh ba điểm F, D, I thẳng hàng
——————-
Ngoài Dạng Toán: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời những bạn học viên còn tồn tại thể tìm hiểu thêm những đề thi học kì 2 lớp 9 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh hay những đề ôn luyện tuyển sinh vào lớp 10 mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với tài liệu này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn ôn thi tốt!
Reply
1
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Down Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh miễn phí
Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh tiên tiến và phát triển nhất và Chia SẻLink Download Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh miễn phí.
Thảo Luận vướng mắc về Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách chứng tỏ 3 điểm thẳng hàng bằng 2 góc đối đỉnh vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #chứng #minh #điểm #thẳng #hàng #bằng #góc #đối #đỉnh