Kinh Nghiệm Hướng dẫn so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 Mới Nhất
Quý khách đang tìm kiếm từ khóa so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 được Update vào lúc : 2022-11-28 14:36:08 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
trang chủ»Học Toán»Học Toán 9»Toán 9 Căn bậc hai So sánh những căn bậc hai số học
Toán 9 Căn bậc hai So sánh những căn bậc hai số học
by Dung Nguyễn Thùy | category Học Toán 9 | Không có phản hồi
Ở lớp 7, ta đã học căn bậc hai của một số trong những a không âm là một số trong những x sao cho x² = a.
Nội dung chính
- Toán 9 Căn bậc hai So sánh những căn bậc hai số học
- 1.Định nghĩa Căn bậc hai số học
- 2.So sánh những căn bậc hai số học
- Các dạng bài tập Căn bậc hai
- Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
- Dạng 2: So sánh những căn bậc hai số học
- Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc hai
- Tóm tắt bài học kinh nghiệm tay nghề: Căn bậc hai Căn bậc hai số học
- Bài tập nâng cao về Căn bậc hai
- Bài 1: Chứng minh căn bậc hai của một số trong những là số vô tỉ
- Bài 2: So sánh những căn bậc hai số học
- Bài 3: Giải phương trình có chứa căn bậc hai
- Related Posts
- Số dương kí hiệu là a >>> gọi là CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
- Số âm kí hiệu là a.
- 1.Định nghĩa Căn bậc hai số học
- 2.So sánh những căn bậc hai số học
- Các dạng bài tập Căn bậc hai
- Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
- Bài 1 SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 2: So sánh những căn bậc hai số học
- Bài 2 SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc hai
- Bài 3 SGK Toán 9 tập 1
- Bài 4. SGK Toán 9 tập 1
- Bài 5. SGK Toán 9 tập 1
- Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
- Tóm tắt bài học kinh nghiệm tay nghề: Căn bậc hai Căn bậc hai số học
- Bài tập nâng cao về Căn bậc hai
- Bài 1: Chứng minh căn bậc hai của một số trong những là số vô tỉ
- Bài 2: So sánh những căn bậc hai số học
- Bài 3: Giải phương trình có chứa căn bậc hai
- Số dương kí hiệu là a >>> gọi là CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
- Số âm kí hiệu là a.
- Cách giải phương trình số 1 Toán 8
- Toán 9 Khái niệm hàm số
- Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Toán 9 Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình dạng năng suất
- Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Toán 9 Khái niệm hàm sốby Dung Nguyễn Thùy
Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngby Dung Nguyễn Thùy
Tức là, ví dụ căn bậc hai của 64 là 64 và 64 hay là ±8.
Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 = 0.
Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là hai số đối nhau:
Số âm không còn căn bậc hai.
Mục lục
1.Định nghĩa Căn bậc hai số học
Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng khá được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
Để khai phương một số trong những, ta hoàn toàn có thể dùng máy tính bỏ túi.
Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là 16 = 4.
Căn bậc hai số học của 6 là 6.
Chú ý: Với a 0, ta có:
Nếu x = a thì x 0 và x² = a.
Nếu x 0 và x² = a thì x = a.
Ta hoàn toàn có thể viết như sau:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
a) 121 : căn bậc hai số học của 121 là 11 vì 11 0 và 11² = 121
=> căn bậc hai của 121 là ±11
b) 1,21: căn bậc hai số học của một,21 là một trong,1 vì 1,1 0 và 1,1² = 1,21.
=> căn bậc hai của một,21 là ±1,1
2.So sánh những căn bậc hai số học
Nhắc lại với những em là:
Nếu a < b thì a < b với a, b không âm.
Nếu a < b thì a < b với a, b không âm.
Ta sẽ vận dụng định lí sau để so sánh những căn bậc hai số học.
Định lí:
Với hai số a và b không âm, ta có: a < b a < b
Ví dụ: So sánh những căn bậc hai số học
a) 4 và 15
Đầu tiên ta viết 4 = 16 và so sánh 16 và 15.
Vì 16 > 15 nên 16 > 15. Vậy 4 > 15.
b) 11 và 3
Vì 11 > 9 nên 11 > 9. Vậy 11 > 3.
Tìm x không âm, biết:
a) x > 2
Vì 2 = 4, nên x > 4.
Vì x 0 nên x > 4 x > 4.
Vậy x > 4.
b) x < 3
Ta biết 3 = 9 nên x < 9.
Vì x 0 nên x < 9 x < 9.
Vậy 0 x < 9
c) (2x) < 4
Ta có 4 = 16 nên 2x < 16.
Vì x 0 nên 2x < 16 2x < 16 x < 8.
Vậy 0 x < 8.
Các dạng bài tập Căn bậc hai
Dạng 1: Tính căn bậc hai số học và căn bậc hai
Bài 1 SGK Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
a) 121 : căn bậc hai số học của 121 là 11 vì 11 0 và 11² = 121
=> căn bậc hai của 121 là ±11
b) 144 : căn bậc hai số học của 144 là 12 vì 12 0 và 12² = 144
=> căn bậc hai của 144 là ±12
c) 169 : căn bậc hai số học của 169 là 13 vì 13 0 và 13² = 169
=> căn bậc hai của 169 là ± 13
d) 225 : căn bậc hai số học của 225 là 15 vì 15 0 và 15² = 225
=> căn bậc hai của 225 là ± 15
e) 256 : căn bậc hai số học của 256 là 16
=> căn bậc hai của 256 là ± 16
f) 324 : căn bậc hai số học của 324 là 18
=> căn bậc hai của 256 là ± 18
g) 361 : căn bậc hai số học của 361 là 19
=> căn bậc hai của 361 là ± 19
h) 400 : căn bậc hai số học của 400 là 20
=> căn bậc hai của 400 là ± 20.
Dạng 2: So sánh những căn bậc hai số học
Bài 2 SGK Toán 9 tập 1
So sánh:
a) 2 và 3
Đầu tiên ta viết 2 = 4 và so sánh 4 với 3.
Vì 4 > 3 nên 4 > 3. Vậy 2 > 3.
b) 6 và 41
Ta có: 6 = 36. Vì 36 < 41 nên 36 < 41.
Vậy 6 < 41.
c) 7 và 47
Ta có 7 = 49. Vì 49 > 47 nên 49 > 47.
Vậy 7 > 47
Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa căn bậc hai
Giải phương trình x² = a (với a 0).
Chú ý: Nếu a < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Hướng dẫn:
Nghiệm của phương trình x² = a (với a 0) là những căn bậc hai của a, tức là
x² = a (với a 0) x = a hoặc a.
Bài 3 SGK Toán 9 tập 1
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):
a) x² = 2
x = 2 hoặc 2
x = 1,414 hoặc 1,414
b) x² = 3
x = ±3 = ±1,732
c) x² = 3,5
x = ±3,5 = ±1,87
d) x² = 4,12
x = ±4,12 = ±2.03
Bài 4. SGK Toán 9 tập 1
Tìm số x không âm, biết:
a) x = 15
x = 15² = 225 <<< căn bậc hai số học của 225 bằng 15
b) 2x = 14
x = 7 <<< chia cả hai vế cho 2
x = 7² = 49 <<< căn bậc hai số học của 49 là 7
c) x < 2
0 x < 2 <<< phối hợp Đk x 0 và x < 2
d) 2x < 4
Ta có 4 = 16 nên 2x < 16.
Vì x 0 nên 2x < 16 2x < 16 x < 8.
Vậy 0 x < 8. <<< phối hợp Đk x 0 và x < 8.
Bài 5. SGK Toán 9 tập 1
Đố: Tính cạnh một hình vuông vắn, biết diện tích s quy hoạnh của nó bằng diện tích s quy hoạnh của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14 m.
Giải:
Trước tiên ta tính diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng = 14 × 3,5 = 49 m².
Gọi cạnh của hình vuông vắn cần tìm là x, với x > 0.
Diện tích hình vuông vắn = cạnh × cạnh = x² = diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật nên
x² = 49. >>> Muốn tính x ta tìm căn bậc hai số học của 49.
x > 0 nên x là căn bậc hai số học của 49 tức là x = 49 = 7.
Vậy cạnh của hình vuông vắn cần tìm là 7m.
Tóm tắt bài học kinh nghiệm tay nghề: Căn bậc hai Căn bậc hai số học
Kết thúc bài ngày hôm nay, toàn bộ chúng ta cần nhớ điều gì về căn bậc hai và căn bậc hai số học?
#1. Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là hai số đối nhau:
Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0.
Số âm không còn căn bậc hai.
#2. Căn bậc hai số học của một số trong những không âm là một số trong những không âm >>> a 0.
Với a 0:
Số x là căn bậc hai số học của a tức là
x = a x 0 và x² = (a)² = a.
Cuối cùng, ta phải nhớ định lí sau về căn bậc hai số học:
>>> Học Toán 9 trực tuyến với giáo viên liên hệ 035 3150072.
Bài tập nâng cao về Căn bậc hai
Bài 1: Chứng minh căn bậc hai của một số trong những là số vô tỉ
Để để chứng tỏ một số trong những a là số vô tỉ, ta thường dùng phương pháp phản chứng: Giả sử a là số hữu tỉ thì dẫn đến xích míc.
Ta hoàn toàn có thể chứng tỏ tổng quát rằng nếu số tự nhiên a không là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ.
Nhưng để dễ hiểu phương pháp làm, ta sẽ chứng tỏ 5 là số vô tỉ.
Giải:
Giả sử 5là số hữu tỉ thì nó viết được dưới dạng:
5 = m/n với m, n Z, n 0, ƯC (m, n) = 1. (m/n là phân số tối giản)
(5)² = m²/n² hay 5n² = m² (1)
m² chia hết cho 5 mà 5 là số nguyên tố nên m chia hết cho 5.
Đặt m = 5k (k Z) ta có : m² = 25k² (2)
Từ (1) và (2) ta có: 5n² = 25k²
n² = 5k²
suy ra n² chia hết cho 5 mà 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.
m và n cùng chia hết cho 5 nên m/n không phải là tối giản, như vậy trái giải thiết ƯC(m, n) = 1.
Vậy 5 không phải số hữu tỉ, do đó 5 là số vô tỉ. (đpcm)
Bài 2: So sánh những căn bậc hai số học
So sánh hai số:
a) 23 và 32
Ta có (23)² = 2². (3)² = 4. 3 = 12.
(32)² = 3². (2)² = 9.2 = 18.
Vì 12 < 18 nên (23)² < (32)² 23 < 32.
b) 24 + 45 và 12
Ta so sánh từng căn bậc hai của tổng thứ nhất:
Ta có 24 < 25 nên 24 < 25
45 < 49 nên 45 < 49
Vì vậy nên 24 + 45 < 25 + 49 = 5 + 7 = 12
c) 37 15 và 2
T a so sánh từng căn bậc hai của tổng thứ nhất:
Ta có 37 > 36 nên 37 > 36
15 < 16 nên 15 < 16 15 > 16
Nên 37 15 > 36 16 = 6 4 = 2.
Bài 3: Giải phương trình có chứa căn bậc hai
Điều kiện: x 1
Phương trình x 1 = 49 <<< Bình phương hai vế để mất căn bậc hai
x = 50 (thỏa mãn nhu cầu Đk) <<< Cộng cả hai vế với cùng 1
x² + 1 = 4 <<< Bình phương hai vế để mất căn bậc hai
x² = 3 <<< Trừ hai vế cho một
x = 3 hoặc 3
x² + 5x + 20 = 16 <<< Để bỏ căn bậc hai, ta bình phương hai vế
x² + 5x + 4 = 0 <<< Trừ cả hai vế cho 16
(x + 1)(x + 4) = 0 <<< Phân tích đa thức thành nhân tử
x = 1 hoặc x = 4
Vì 2 < 0 nên phương trình trên vô nghiệm.
Các bài tập trên là những bài tập mẫu liên quan đến căn bậc hai, căn bậc hai số học mà ta vừa học.
Các em hãy nỗ lực đọc hiểu và tự mình làm lại rồi kiểm tra lại nhé!
Nếu muốn Học Toán tiếng Anh phần này thì học tại đây.
Bài tiếp theo: Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Quay lại trang: Học toán 9
Xem thêm
Ths-GV Toán
Nguyễn Thùy Dung
Chia sẻ:
Like this:
Like Loading…Tweet Pin ItTags:căn bậc hai số học, tìm căn bậc hai, toán 9
Related Posts
About Author
Chào những bạn, mình là Thùy Dung – người tạo ra LỚP HỌC TÍCH CỰC này. Là một giáo viên toán, theo mình nghĩ, học phải vui thì mới có hiệu suất cao. Hi vọng những kiến thức và kỹ năng, ý tưởng mình chia sẻ sẽ hỗ trợ được bạn trong học tập.
Reply
9
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Download so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 miễn phí
Bạn vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 tiên tiến và phát triển nhất và Chia Sẻ Link Down so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 Free.
Hỏi đáp vướng mắc về so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết so sánh 1/2 căn 6 và 6 căn 1/2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#sánh #căn #và #căn