Câu hỏi và hướng dẫn giải
Nhận biếtKhoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.\)
A.
\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
B.
\(\frac{2}{5}\)
C.
\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
D.
\(2\sqrt 5 \)
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(d:\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {2; - 1} \right)\\\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left( {2;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d:2\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 3 = 0\)
\(d\left( {M;d} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
Chọn C.