Thủ Thuật về Cách chứng tỏ hình chữ nhật 2022
Pro đang tìm kiếm từ khóa Cách chứng tỏ hình chữ nhật được Update vào lúc : 2022-11-28 04:25:09 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.
Tính chất hình chữ nhật, tín hiệu nhận ra, cách chứng tỏ từ A Z
Trong nội dung bài viết dưới đây, điện máy Ebest sẽ chia sẻ tới những bạn lý thuyết hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận ra và tính chất hình chữ nhật kèm theo những dạng bài tập về hình chữ nhật có lời giải rõ ràng giúp bạn khối mạng lưới hệ thống lại kiến thức và kỹ năng của tớ để vận dụng vào làm bài tập nhé
Nội dung chính
- Tính chất hình chữ nhật, tín hiệu nhận ra, cách chứng tỏ từ A Z
- Hình chữ nhật là gì?
- Tính chất hình chữ nhật
- Dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật
- Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
- Dạng 2: Vận dụng tính chất hình chữ nhật để chứng tỏ những tính chất hình học
- Dạng 3: Sử dụng định lý thuận và hòn đảo của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
- Dạng 4. Tìm Đk để tứ giác là hình chữ nhật
- Trong hình chữ nhật, hai tuyến phố chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có toàn bộ những tính chất của hình thang cân và hình bình hành.
- Các đường chéo cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Tính chất hình vuông vắn, tín hiệu nhận ra, định nghĩa khá đầy đủ từ A Z
- Hình thang là gì? Tính chất hình thang, cách chứng tỏ từ A Z
- Tính chất hình bình hành, định nghĩa, tín hiệu nhận ra từ A Z
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai tuyến phố chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật là gì?
Hình chữ nhật là một hình tứ giác có bốn góc vuông.
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi ABCD là tứ giác có Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân
Tính chất hình chữ nhật
Trong một hình chữ nhật có:
Dấu hiệu nhận ra hình chữ nhật
THam khảo thêm:
Bài tập về kiểu cách chứng tỏ hình chữ nhật
Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật
Phương pháp giải: Vận dụng những tín hiệu nhận ra để chứng tỏ một tứ giác là hình chữ nhật.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao?
Lời giải
ΔABC vuông tại A nên BACˆ = 900; mà D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC nên DAEˆ = 900
Vì MD AB tại D nên ADMˆ = 900
ME AC tại E nên AEMˆ = 900
Xét tứ giác ADME có:
DAEˆ = ADMˆ = AEMˆ = 900
Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật (theo tín hiệu nhận ra).
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, những đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi D là yếu tố đối xứng với G qua M, gọi E là yếu tố đối xứng với G qua N. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
Lời giải
Ta có hai tuyến phố trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Lại có: G đối xứng với với D qua M => GM = MD GD = 2GM (2)
G đối xứng với E qua N => GN = EN => GE = 2GN (3)
Từ (1); (2); (3) => => G là trung điểm của BD; G là trung điểm CE
Xét tứ giác BCDE có:
G là trung điểm của đường chéo BD
G là trung điểm đường chéo CE
Do đó: tứ giác BCDE là hình bình hành
Lại có:
ΔABC cân tại A nên AB = AC. Mà M là trung điểm của AC, N là trung điểm AB nên BN = CM
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BC chung
BN = CM
NBCˆ = MCBˆ (do tam giác ABC cân tại A)
Do đó: ΔBNC = ΔCMB (c g c)
=> CN = BM (hai cạnh tương ứng)
Mà
Do đó EC = BD.
Xét hình bình hành BCDE có hai tuyến phố chép EC và BD bằng nhau
=> Hình bình hành BCDE là hình chữ nhật (tín hiệu nhận ra).
Dạng 2: Vận dụng tính chất hình chữ nhật để chứng tỏ những tính chất hình học
Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa và những tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình chữ nhật và những kiến thức và kỹ năng đã học về tứ giác đặc biệt quan trọng.
Ví dụ 1: Tứ giác ABCD có AB CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH.
Vì E là trung điểm của BC, H là trung điểm của AC nên EH là đường trung bình của ΔABC => EH // AB (*) và EH = ½ AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Tương tự ta chứng tỏ được GF là đường trung bình của ΔABD => GF // AB và GF = ½ AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) => HE // GF; HE = GF => GHEF là hình bình hành (theo tín hiệu nhận ra) (**)
Mặt khác ta cũng chứng tỏ được EF là đường trung bình của ΔBCD => EF // CD (3)
Kết phù thích hợp với AB CD (gt) (4)
Kết hợp (*), (3) và (4) => HE EF => HEFˆ = 900 (***)
Từ (**) và (***) ta có EFGH là hình chữ nhật (theo tín hiệu nhận ra). Từ đó suy ra hai tuyến phố chéo EG = FH (tính chất của hình chữ nhật).
Ví dụ 2:Cho hình chữ nhật ABCD. Lấy điểm P tùy ý trên đường chéo BD. Gọi M là yếu tố đối xứng của C qua P.
a. Chứng minh AM // BD
b. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AD, AB. Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
Lời giải
a. Gọi O là giao điểm của BD và AC
Ta có OP là đường trung bình của ΔAMC OP // AM
b, Xét tứ giác AEMF có Eˆ = Aˆ = Fˆ = 900 AEMF là hình chữ nhật
Dạng 3: Sử dụng định lý thuận và hòn đảo của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
Phương pháp giải: Sử dụng định lý về tính chất chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để tính độ dài đoạn thẳng hoặc chứng tỏ những hình bằng nhau hoặc chứng tỏ tam giác vuông.
Ví dụ 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Biết HB = 2 cm, HD = 6 cm. Tính độ dài AB, AD.
Lời giải
Ta có: BD = HB + HD = 2 + 6 = 8 cm.
Xét tam giác giác BHA vuông tại H ta có:
BH2 + AH2 = AB2 (định lý Py ta go)
AH2 = AB2 BH2
AH2 = AB2 22
AH2 = AB2 4 (1)
Xét tam giác AHD vuông tại H ta có:
HD2 + AH2 = AD2 (định lý Py ta go)
AH2 = AD2 HD2
AH2 = AD2 62
AH2 = AD2 36 (2)
Từ (1); (2) => AB2 4 = AD2 36 (3)
Xét tam giác ABD vuông tại A có:
AB2 + AD2 = DB2 (định lý Py ta go)
AB2 + AD2 = 82
AB2 = 64 AD2 thay vào (3)
64 AD2 4 = AD2 36
2AD2 = 96
AD2 = 48
AD = 43
=> AB2 = 64 (43)2
AB2= 16
=> AB = 4 cm
Vậy AD = 43 ; AB = 4 cm
Dạng 4. Tìm Đk để tứ giác là hình chữ nhật
Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa, tính chất, tín hiệu nhận ra hình chữ nhật.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.
b) Tìm Đk của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật.
Lời giải
a) Ta có:
E là trung điểm của AB, H là trung điểm của AD nên HE là đường trung bình của ΔABD
HE // BD; HE = ½BD (1)
F là trung điểm BC, G là trung điểm của DC nên FG là đường trung bình của ΔBCD nên:
FG // BD; FG = ½BD (2)
Từ (1) và (2)
Xét tứ giác EFGH ta có
Do đó: EFGH là hình bình hành (theo tín hiệu nhận ra)
b) Giả sử EFGH là hình chữ nhật HEFˆ = 900 HE EF (3)
Ta có:
E là trung điểm của AB,
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của
=> EF //AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)
Mà HE // BD (chứng tỏ a) (5)
Từ (3), (4), (5) => BD AC .
=> Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc.
Tứ giác ABCD nên phải có thêm Đk hai tuyến phố chéo vuông góc thì EFGH là hình chữ nhật.
Bên trên đó đó là toàn bộ định nghĩa, tín hiệu nhận ra và tính chất hình chữ nhật hoàn toàn có thể giúp những bạn vận dụng để chứng tỏ tứ giác là hình chữ nhật đơn thuần và giản dị
Đánh giá nội dung bài viết
Tin tức liên quan
Reply
0
0
Chia sẻ
Chia Sẻ Link Cập nhật Cách chứng tỏ hình chữ nhật miễn phí
Bạn vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Cách chứng tỏ hình chữ nhật tiên tiến và phát triển nhất và Share Link Cập nhật Cách chứng tỏ hình chữ nhật Free.
Giải đáp vướng mắc về Cách chứng tỏ hình chữ nhật
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cách chứng tỏ hình chữ nhật vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cách #chứng #minh #hình #chữ #nhật