có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=4x+m/2x+m+3 đồng biến (0 1)

Phương pháp giải:
- Để hàm số đồng biến trênthì.
- Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng.
- Sử dụng BĐT Cô-si tìm.
Giải chi tiết:
TXĐ:.
Ta có:
Để hàm số đồng biến trênthì.

.
Đặt, khi đó.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:, dấu = xảy ra.
Từ đó ta suy ra được, kết hợp điều kiện.
Vậy có 8 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.